В.И. Гаврыш, д-р техн. наук, Р.Б. Тушницкий, канд. техн. наук,
В.Я. Крайовский, канд. техн. наук, Е.В. Левус, канд. техн. наук
Национальный университет «Львовская политехника»
(Украина, 79013, Львов, ул. С. Бандеры, 12,
тел. (032) 2582578, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.)

АННОТАЦИЯ

Рассмотрена краевая осесимметрическая задача теплопроводности для изотропного кусочно-однородного слоя со сквозным инородным включением цилиндрической формы, нагреваемым тепловым потоком, сосредоточенным на одной из его граничных поверхностей. Коэффициент теплопроводности для всей системы как единого целого описан с помощью асимметричных единичных функций. Получено уравнение теплопроводности с разрывными и сингулярными коэффициентами для рассматриваемой конструкции. После кусочно-линейной аппроксимации температуры на боковой поверхности включения и поверхностях сопряжения элементов слоя применено интегральное преобразование Хенкеля и построено численно-аналитическое решение исходной задачи. Рассчитано и проанализировано температурное поле в конструкции «слой-включение» (материал слоя — керамика ВК94-I, материал включения — серебро).

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

температура, изотропный кусочно-однородный слой, теплопроводность, сквозное инородное включение, идеальный тепловой контакт, тепловой поток.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Carpinteri A., Paggi M. Thermoelastic mismatch in nonhomogeneous beams // J. Eng. Math.—2008. —Vol. 61, No. 2—4. —P. 371—384.
2. Noda N. Thermal stresses in materials with temperature-dependent properties // Appl. Mech. Rev.—1991. —Vol. 44. —P. 383—397.
3. Otao Y., Tanigawa O., Ishimaru O. Optimization of material composition of functionality graded plate for thermal stress relaxation using a genetic algorithm // J. Therm. Stresses.— 2000. — Vol. 23. —P. 257—271.
4. Tanigawa Y., Akai T., Kawamura R. Transient heat conduction and thermal stress problems of a nonhomogeneous plate with temperature-dependent material properties // Ibid. — 1996. —Vol. 19, No. 1. —P. 77—102.
5. Tanigawa Y., Otao Y. Transient thermoelastic analysis of functionally graded plate with temperature-dependent material properties taking into account the thermal radiation // Nihon Kikai Gakkai Nenji Taikai Koen Ronbunshu.—2002. —Vol. 2. —P. 133—134.
6. Yangian Xu, Daihui Tu. Analysis of steady thermal stress in a ZrO2/FGM/Ti-6Al-4V composite ECBF plate with temperature-dependent material properties by NFEM //WASE Int. Conf. on Informa. Eng. —2009. —Vol. 2, № 2. —P. 433—436.
7. Бєляєв М.М., Рядно О.А. Математичні методи теплопровідності. /Навч. посібник. — Київ: Вища школа, 1992. —415 с.
8. Назаров С.А., Свирс Г.Х., Слуцкий А.С. Задача теплопроводности для тонкой пластины с контрастными стержневыми включениями // Вест. Санкт-Петербургского университета. Сер. 1: Математика, механика, астрономия.—2009.—№4.—С. 44—54.
9. Немировский Ю.В., Янковский А.П. Решение стационарной задачи теплопроводности слоистых анизотропных неоднородных пластин методом начальных функций. // Мат. методи та фіз.-мех. поля. —2008. —51, № 2. —С. 222—238.
10. Havrysh V.I., Kosach A.I. Boundary-value problem of heat conduction for a piecewise homogeneous with foreign inclusion // Materials Science. — 2012. — Vol. 47, No. 6. — P. 773—782.
11. Гавриш В.І., Федасюк Д.В. Моделювання температурних режимів у кусково-однорідних структурах. —Львів: В-во Нац. ун-ту «Львівська політехніка», 2012. —176 с.
12. Havrysh V.I. Nonlineare boundary-value problem of heat conduction for a layered plate with // Materials Science. — 2015.— Vol. 51, No. 3. — P. 331—339.
13. Гаврыш В.И. Моделирование температурных режимов в неоднородных элементах электронных устройств со сквозными инородными включениями // Электрон. моделирование. —2015. —37, № 4. —С. 109—118.
14. Гавриш В.І. Дослідження температурних полів у термочутливому шарі з наскрізним включенням // Фізико-хімічна механіка матеріалів.— 2016.—52,№ 4.—С. 63—68.
15. Коляно Ю.М. Методы теплопроводности и термоупругости неоднородного тела. — Киев: Наук. думка, 1992. —280 с.
16. Подстригач Я.С., Ломакин В.А., Коляно Ю.М. Термоупругость тел неоднородной структуры. —М.: Наука, 1984. —368 с.
17. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.— М. : Наука, 1977.— 720 с.

ГАВРЫШ Василий Иванович, д-р техн. наук, доцент, профессор кафедры программного обеспечения Национального университета «Львовская политехника». В 1982 г. окончил Львовский государственный университет им. И. Франко. Область научных исследований — моделирование процессов теплопроводности в телах кусочно-однородной структуры и разработка методов решения линейных и нелинейных граничных задач теплопроводности.

ТУШНИЦКИЙ Руслан Богданович, канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры программного
обеспечения Национального университета «Львовская политехника». В 2006 г. окончил Львовский национальный университет им. И. Франко. Область научных исследований — моделирование процессов теплопроводности, обработка изображений, параллельные вычисления. 

КРАЙОВСКИЙ Владимир Ярославович, канд. техн. наук, доцент Национального университета «Львовская политехника». В 1989 г. окончил Львовский политехнический институт. Область научных исследований — физико-технологические основы разработки чувствительных элементов термопреобразователей с использованием интерметаллических полупроводников.

ЛЕВУС Евгения Васильевна, канд. техн. наук, доцент, доцент Национального университета
«Львовская политехника». В 1996 г. окончила Львовский госуниверситет им. И. Франко. Область научных исследований — математическое обеспечение для систем автоматизированного проектирования микроэлектронных устройств.

Полный текст: PDF (русский)

Go to top