Ю.Н. Минаев, д-р техн. наук, Н.Н. Гузий, канд. техн. наук
Национальный авиационный университет
(Украина, 03057, Киев, пр-кт космонавта Комарова, 1,
тел. (044) 2495454, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.),
О.Ю. Филимонова, канд. техн. наук, Ю.И. Минаева, канд. техн. наук
Киевский национальный университет строительства и архитектуры
(Украина, 03037, Киев, Воздухофлотский пр-кт, 31,
тел. (044) 2486427, 2425462, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.)

АННОТАЦИЯ

Предложены методы вычисления показателя Херста для одномерного и многомерного временных рядов (ВР) на основе главных диагоналей тензорных моделей ВР. Показано, что сложность проблемы обусловливает совместное применение нескольких математических теорий, в частности тензорный и многомерный матричный анализ. Приведены примеры применения предложенных методов.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

тензор, многомерный временной ряд, интеллектуальный анализ данных, 3D матрица, матричная развертка, самоподобие, параметр Херста.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Time series: Advanced methods IIa. Multivariate time series. [Электрон. ресурс]: www.ucl.ac.uk/jdi/events/int-CIA-conf/ICIAC11_ Sli-des/ ICIAC11_1E_ LTompson.
2. Cichocki A. Tensor decompositions for Signal Processing Applications. From Two-way to Multiway Component Analysis. Mandic D., Phan A-H., Caiafa C. [Электрон. ресурс]: http://www.commsp.ee.ic.ac.uk/~mandic/SPM-Cichocki-Mandic-DeLathauwer. pdf
3. Соколов Н.П. Пространственные матрицы и их приложения. М: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1960, 299 с.
4. Claude Z.B. Introduction to the General Multidimensional Matrix in Mathematics. [Электрон. ресурс]: www.ijera.com/pages/v3no6.html
5. Solo A. Multidimensional Matrix Mathematics: Notation, Representation, and Simplification, Parts: 1-6. Proceedings of theWorld Congress on Engineering (3). [Электрон. ресурс]: www.ijera.com/ papers/Vol.3_issue6/ U36123129.pdf
6. De Lathauwer L., Moor B. From matrix to tensor: Multilinear algebra and signal proce-ssing 4-h IMA Int. Conf. on Mathematics in Signal Processing, Oxford, United Kingdom, 1998: Selected papers presented at pp. 1-15. J. McWhirter (Ed.), Mathematics in Signal Processing IV, Oxford University Press, 1998.
7. Skillicorn D. Understanding complex datasets : data mining with matrix decomposi-tions. Chapman & Hall/ CRC Taylor & Francis Group 6000 Broken Sound Parkway NW. Suite 300 Boca Raton, FL 33487, 2742, 257 p.
8. Cichocki A. Tensor Decompositions: A New Concept in Brain Data Analysis? [Ýëåêòðîí.ðåñóðñ]: arXiv:1305.0395v1 [cs.NA] 2 May 2013, 19 p.
9. Lim L.-H. Singular values and eigenvalues of tensors: A variational approach. 1-st IEEE International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing
(CAMSAP), December 13-15, 2005: Proceedings of the Workshop, 2005, p. 129-132.
10. Liqun Qi. Eigenvalues and invariants of tensors J. Math. Anal. Appl. 325 (2007), 1363-1377. [Ýëåêòðîí. ðåñóðñ]: www. elsevier. com/ locate/jmaa.
11. Kolda T.G., Bader B.W. Tensor Decompositions and Applications / SIAM Review, 2009, Vol. 51, N 3, P. 455-500.
12. Kamalja K.K., Khangar N.V. Singular Value Decomposition for Multidimensional Matrices. Int. Journal of Engineering Research and Applications, 2013, Vol. 3, Issue 6, p. 123-129.
13. Bader B.W., Kolda T.G. Tensor Decompositions, the MATLAB Tensor Toolbox, and Applications to Data Analysis. [Электрон. ресурс]: www.sandia.gov/~tgkolda/ TensorToolbox.
14. Bader B.W., Kolda T.G. Multilinear operators for higher-order decompositions: Technical Report SAND 2006-2081/ / Sandia National Laboratories, April 2006. [Электрон. ресурс]: pubs/pubfiles/SAND2007-6702.pdf.
15. Stegeman A. The Parafac Model for Multi-way Data Analysis. [Электрон. ресурс]: http://www.ppsw.rug.nl/~stegeman.
16. Tensor Toolbox is Software for Working with Multidimensional Arrays. [Электрон. ресурс]: http://csmr. ca. sandia.gov/~tgkolda/
17. Kindlmann G. Tensor Invariants and their Gradients. [Электрон. ресурс]:Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра..
18. Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая днамика», 2001, 128 с.
19. Шелухин О.И. Мультифракталы. Инфокоммуникационные приложения. М.: Горячая линия – Телеком, 2011, 576 с.

ГУЗИЙ Николай Николаевич, канд. техн. наук, профессор, зам. зав. кафедры компьютерных систем и сетей Национального авиационного университета Украины. В 1972 г. окончил Киевский ин-т гражданской авиации. Область научных исследований—защита информации в компьютерных системах, системы искусственного интеллекта.

ФИЛИМОНОВА Оксана Юрьевна, канд. техн. наук, доцент Киевского национального университета строительства и архитектуры. В 1989 г. окончила Киевский инженерно-строительный ин-т. Область научных исследований — интеллектуальный анализ данных.

МИНАЕВА Юлия Ивановна, канд. техн. наук, и.о. доцента кафедры основ информатики Киевского национального университета строительства и архитектуры, который окончила в 2008 г. Область научных исследований — интеллектуальный анализ данных.

Полный текст: PDF (русский)

Go to top