Модификация метода Питерсона—Горенстейна—Цирлера приведением матрицы к треугольному виду (двоичный случай)

Ф.Г. Фейзиев, д-р физ.-мат. наук
Сумгаитский госуниверситет
(Азербайджан, AZ5008, Сумгаит, 43 квартал, ул. Баку, 1,
тел.(+994018) 6448906, e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.),
М.Р. Мехтиева, канд. физ.-мат. наук
Бакинский госуниверситет
(Азербайджан, AZ1148, Баку, ул. Академика Захида Халилова, 23,
тел.(+994012) 5390535),
З.А. Самедова, д-р философии по математике
Азербайджанский университет языков
(Азербайджан, AZ1014, Баку, ул. Рашида Бехбудова, 134,
тел.(+994012) 4412278, е-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.)

АННОТАЦИЯ

Сформулирована теорема о числе ошибок в принятых сообщениях при передаче по каналам связи двоичных кодов Боуза—Чоудхури—Хоквингема (БЧХ). Для обнаружения и исправления произошедших ошибок в двоичных кодах БЧХ предложена модификация метода Питерсона—Горенстейна—Цирлера, основанная на приведении матрицы к треугольному виду. Разработана методика ускорения вычисления согласно этой модификации. Приведен алгоритм декодирования принятых сообщений на основе предложенной модификации.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

двоичные коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема, метод Питерсона-Горенстейна-Цирлера, треугольные матрицы, примитивный элемент конечного поля, локатор ошибок.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. — М. : Мир, 1986. — 576 с.
2. Иванов М.А. Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях. — М. : Кудиц-образ, 2001. — 368 с.
3. William C.H., Vera P. Fundamentals of Error-Correcting Codes. — Cambridge University Press, 2003. — 662 p.
4. Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра. — М. : Мир, 1976. — 400 с.
5. Фейзиев Ф.Г. Модификация алгоритма Питерсона—Горенстейна—Цирлера и ее эффективная реализация// Электрон. моделирование. — 2015. — 37, № 3. — С. 3—16.
6. Фейзиев Ф.Г., Мегрдад Бабаванд. Описание декодирования циклических кодов в классе последовательностных машин, основанного на теореме Меггитта// Автоматика и вычислительная техника. — 2012.— № 4. — С. 26—33.

ФЕЙЗИЕВ Фикрат Гюлали оглы, д-р физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой дифференциальных уравнений и оптимизации Сумгаитского госуниверситета. В 1978 г. окончил Азербайджанский госуниверситет. Область научных исследований — математическая кибернетика, теория конечных автоматов и теоретические вопросы информатики.

МЕХТИЕВА Марал Рзабала кызы, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Бакинского госуниверситета. В 1992 г. окончила Азербайджанский госуниверситет. Область научных исследований — математическая кибернетика, теория конечных автоматов и теоретические вопросы информатики.

САМЕДОВА Замина Агаш кызы, д-р философии по математике, доцент кафедры информационных технологий Азербайджанского университета языков. В 1994 г. окончила Азербайджанскую государственную нефтяную академию. Область научных исследований — теория конечных автоматов и теоретические вопросы информатики.

Полный текст: PDF (русский)