Построение высокоразмерных изоморфных гиперкомплексных числовых систем

Я.А. Калиновский1, д-р техн. наук, Ю.Е. Бояринова1, 2, канд. техн. наук,
Т.В. Синькова1, А.С. Сукало1, аспирантка
1 Ин-т проблем регистрации информации НАН Украины
(Украина, 03113, Киев, ул. Н. Шпака, 2,
тел. 4542138, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.),
2 Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический ин-т»
(Украина, 03113, Киев, пр-т Победы, 37, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.)Я.А. Калиновский1, д-р техн. наук, Ю.Е. Бояринова1, 2, канд. техн. наук,

АННОТАЦИЯ

Представлен метод построения изоморфных гиперкомплексных числовых систем, использование которых в математическом моделировании позволяет значительно сократить объем вычислений. Приведены примеры построения изоморфных пар на основе систем двойных и квадриплексных чисел.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

гиперкомплексная числовая система, таблица Кели, изоморфизм, процедура удвоения, линейный оператор.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Синьков М.В., Калиновский Я.А., Бояринова Ю.Е. Конечномерные гиперкомплексные числовые системы. Основы теории. Применения.— Київ: Ін-т проблем реєстрації інформації НАН України, 2010. — 389 с.
2. Синьков М.В., Боярінова Ю.Є., Каліновський Я.О. та ін. Гіперкомплексні числові системи: основи теорії, практичні використання, бібліографія // Ін-т пробл. реєстрації інформації НАН України. — Препр. — Київ, 2009. — 44 с. — Режим доступу: [Електронний ресурс]. —http://www.imath.kiev.ua/~congress2009/Abstracts/SinkovBoyarinova.pdf.
3. Chaitin-Chatelеn F., Meskauskas T., Zaoui A. Computation with Hypercomplex Numbers // GERFACS Technical Report TR/PA/00/69. — Режим доступа: [Электронный ресурс]. — http://www.gerfacs.fr/ (2000).
4. Сильвестров В.В. Системы чисел // Соросовский образовательный журнал.—1998.—№ 8. — С. 121—127.
5. Baez J.C. The Octonions. — Режим доступа: [Электронный ресурс]. — http://math/ucr.edu/home/baez/_HLT74711112_HLT74711105_HLT74711120_HLT74711105ctonions/
octonions. html (2001).
6. Chaitin-Chatelеn F., Meskauskas T., Zaoui A. Geometry and Algebra // CERFACS Technical Report TR/PA/00/74. — Режим доступа: [Электронный ресурс]. — http://cerfacs.fr/algor/reports/2000/TR-PA-00-74.ps.gz (2000).
7. Chaitin-Chatelen F. The computing power of Geometry // CERFACS Technical Report TR/PA/99/74. — Режим доступа: [Электронный ресурс]. — http://cerfacs.fr/algor/reports/2000/TR-PA-99-74.ps.gz (1999).
8. Кантор И.Л., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа.—М. : Наука, 1973.—144 с.

КАЛИНОВСКИЙ Яков Александрович, д-р техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины. В 1965 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.

БОЯРИНОВА Юлия Евгеньевна, канд. техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины, доцент Национального технического университета Украины «Киевский политехнический ин-т», который окончила в 1997 г. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом
моделировании.

СИНЬКОВА Татьяна Владимировна, науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины. В 1992 г. окончила Национальный технический университет «Киевский политехнический ин-т». Область научных исследований — математическое моделирование и
вычислительные процессы.

СУКАЛО Алина Сергеевна, аспирантка Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины. В 2013 г. окончила Житомирский госуниверситет. Область научных исследований — математическое моделирование и вычислительные процессы.

Полный текст: PDF (русский)