Методология и методы математического моделирования энергетики в рыночных условиях

С.Е. Саух, д-р техн. наук
Ин-т проблем моделирования
в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины
(Украина, 03164, Киев, ул. Генерала Наумова, 15,
e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.)

Èlektron. model. 2018, 40(3):03-32
https://doi.org/10.15407/emodel.40.03.003

АННОТАЦИЯ

Проанализированы особенности развития систем моделирования энергетики в условиях действия рыночных механизмов управления энергетическими комплексами. Сформулированы требования по обеспечению адекватности систем моделирования энергетики в рыночных условиях. Описана обобщенная математическая модель конкурентного равновесия на рынке электроэнергии в виде системы задач математического программирования с комплементарными ограничениями. Поиск решения такой системы задач сведен к поиску решения смешанной нелинейной комплементарной задачи большой размерности в виде системы условий Каруша—Куна—Таккера. Представлена совокупность оригинальных методов решения отдельных подзадач, возникающих при применении квазиньютоновского метода решения комплементарных задач большой размерности. Преимущества созданного на оригинальной методической основе решателя таких задач ICRS показаны в
сравнении с распространенным в мире решателем PATH. Разработана модель равновесных состояний рынка электроэнергии Украины в виде детального описания системы задач математического программирования с комплементарными ограничениями. С помощью вычислительных экспериментов показаны особенности применения методологии построения адекватных математических моделей энергетических рынков и предложенных методов решения системы задач математического программирования с комплементарными ограничениями.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

энергетика, рынок, равновесное состояние, методология моделирования, комплементарная задача, решатель задач большой размерности, вычислительный эксперимент, математическое программирование.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Jebaraja S., Iniyan S. A review of energy models// Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2006, V. 10, N 4, p. 281—311.
2. Connolly D., Lund H., Mathiesen B.V., Leahy M. A review of computer tools for analysing the integration of renewable into various energy systems// Applied Energy. 2010, V. 87, N 4, p. 1059—1082.
3. Amerighi O., Ciorba U., Tommasino M.C. Inventory and characterization of existing tools. D2.1 ATEsT Models Characterization Report. Italian National Agency for New Technologies, 2010, 89 p. http://www.cres.gr/atest/pdf/D_2_1_Models_Characterisation_Report.pdf.
4. Pina A.A. Supply and Demand Dynamics in Energy Systems Modeling. PhD Thesis. Universidade Tåcnica de Lisboa,. 2012, 109 p. https://www.mitportugal.org/about/documents/curriculum-vitae/sustainable-energy-ystems/968-thesis-andrepina/file.
5. Beeck N. Classification of Energy Models// Tech. report FEW 777. Tilburg University & Eindhoven University of Technology, 1999, 25 p. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.43.8055&rep=rep1&type=pdf.
6. Daniels D. Overview of the National Energy Modeling System (NEMS). U.S. Energy Information Administration. 2017, 25 p. https://cepl.gatech.edu/sites/default/files/attachments/NEMS%20Overview_8-31-7FINAL_0.pdf
7. PLEXOS® Integrated Energy Model. http://utilitiesnetwork.energy-business-review.com/suppliers/energy-exemplar/products/plexos-integrated-energy-model-ebr.
8. PRIMES MODEL 2013-2014. Detailed model description. E3MLab/ICCS at National Technical University of Athens. https://ec.europa.eu/clima/sites/clima/files/strategies/analysis/models/docs/primes_model_2013-2014_en.pdf.
9. Parkkonen O. Customer benefits of Demand-Side Management in the Nordic electricity market. PhD Thesis. Jyväskylä University School of Business and Economics, 2016, 65 p. https:// jyx.jyu.fi/dspace/handle/123456789/52033.
10. NEMSIM: the National Electricity Market simulator. http://press-files.anu.edu.au/downloads/press/p96431/mobile/ch11s08.html.
11. Hogan W.W. Energy Policy Models for Project Independence// Computers & Operations Research, 1975, N 2, p. 251—271.
12. Gabriel S.A., Kydes A.S., Whitman P. The National Energy Modeling System: A Large-Scale Energy-Economic Equilibrium Model // Operations Research, 2001, V. 49,N1, p. 14—25.
13. Murphy F.H., Susan J.C., Shaw S.H., Sanders R. Modeling and forecasting energy markets with the intermediate future forecasting system // Operations Research, 1988, V. 36, N 3, p. 406—420.
14. Integrating Module of the National Energy Modeling System: Model Documentation. U.S. Energy Information Administration, 2014, 62 p. https://www.eia.gov/outlooks/aeo/nems/documentation/integrating/pdf/m057(2014).pdf.
15. Overview of the Energy and Power Evaluation Program (ENPEP-BALANCE). Center for Energy, Environmental, and Economic Systems Analysis (CEEESA). Argonne National Laboratory, 31 p. https://ceeesa.es.anl.gov/pubs/61124.pdf.
16. Nesbitt D., Calvez A. Network Agent Basedmodeling for EIA. 2014, 153 p. https://www.eia.gov/outlooks/documentation/workshops/pdf/day_2__2_dale_nesbitt_arrowheadeianetworkmodelingapproachassent.pdf.
17. Bernarda F., Viellec M. GEMINI-E3, a general equilibrium model of international-national interactions between economy, energy and the environment// Computational Management Science, 2008, V. 5, N 3, p. 173—206.
18. PRIMES MODEL. Version 2 Energy System Model: Design and features. E3Mlab—ICCS National Technical University of Athens, 51 p. http://www.e3mlab.ntua.gr/manuals/PRIMREFM.pdf.
19. Qi T., Winchester N., Zhang D. et al. The China-in-Global Energy Model. Massachusetts Institute of Technology. MA, USA. Tsinghua University. Beijing, China, 2014, 33p. https://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/88606/MITJPSPGC_Rpt262.pdf?sequence=1
20. Dirkse S., Ferris M.C., Munson T. The PATH Solver. University of Wisconsin. http://pages.cs.wisc.edu/~ferris/path.html
21. Dirkse S.P., Ferris M.C. The PATH solver: A non-monotone stabilization scheme for mixed complementarity problems// Optimization Methods and Software, 1995, N 5, p. 123—156.
22. Dirkse S.P., Ferri M.C. A pathsearch damped Newton method for computing general equilibria. Computer Sciences Department, University of Wisconsin, Madison, Wisconsin, 1994, 19p. http://pages.cs.wisc.edu/~ferris/techreports/94-03.pdf.
23. Billups S.C., Dirkse S.P., Ferris M.C. A comparison of large scale mixed complementarity problem solvers. Computational Optimization and Applications, 1997, N 7, p. 3—25.
24. Hobbs B.F. Linear Complementarity Models of Nash—Cournot Competition in Bilateral and POOLCO Power Markets // IEEE Transactions on Power Systems, 2001, V. 16, N 2, p. 194—202.
25. Murphy F., Smeers Y. On the Impact of Forward Markets on Investments in Oligopolistic Markets with Reference to Electricity. Part 2. Uncertain Demand. Harvard Electricity Policy Group Research Paper, 2007, 39 p. http://www.hks.harvard.edu/hepg/Paers/Murphy_and_Smeers_June_18_07.pdf.
26. Pineau P.-O. Electricity market reforms: Industrial developments, investment dynamics and game modeling. Montreal, 2000, 199 p. http://www.irec.net/upload/File/memoires_et_theses/260.pdf.
27. Murphy F., Smeers Y. Generation capacity expansion in imperfectly competitive restructured electricity markets// Operations Research, 2005, V. 53, N 4, p. 646—661.
28. Hobbs B., Helman U. Complementarity-Based Equilibrium Modeling for Electric Power Markets. Modeling Prices in Competitive Electricity Markets// Series in Financial Economics. Chichester: Wiley, 2004, 338 p.
29. Борисенко А.В., Саух С.Е. Моделирование равновесного состояния электроэнергетических систем в рыночных условиях. Матеріали Міжнар. наук.-техн. конф. « Моделирование-2008», 14-16 травня 2008, Київ, с. 172—177.
30. Борисенко А.В., Саух С.Є. Модель ринкової рівноваги в електроенергетичному сектор і України // Новини енергетики, 2009, № 5, с. 29—44.
31. Борисенко А.В., Саух С.Є. Рівноважна модель вводу генеруючих потужностей в умовах недосконалої конкуренції // Там же, 2009,№11, с. 36—39; №12. с. 23—39.
32. Борисенко А.В., Саух С.Є. Модель функціонування та розвитку генеруючих потужностей в ринкових умовах. Праці Ін-ту електродинаміки НАН України, 2010, вип. 25, с. 21—32.
33. Saukh S.Ye., Borysenko A.V. Equilibrium model of Ukrainian generating capacities operation and development under market conditions. Joint Symposium Proc. of the conf. «Energy of Russia in XXI century: development strategy» and «Eastern vector and Asian energy cooperation: what is after the crisis?». Irkutsk: Melentiev Energy Systems Institute, SB RAS, 2010. http://isem.irk.ru/symp2010/en/papers/ENG/S3-12e.pdf.
34. Саух С.Е. Методы компьютерного моделирования конкурентного равновесия на рынках электроэнергии// Электрон. моделирование, 2013, 35, № 5, с. 11—26.
35. Energy Research Centre of the Netherlands. COMPETES input data. http://www.ecn.nl/fileadmin/ecn/units/bs/COMPETES/cost-functions.xls http://www.ecn.nl/fileadmin/ecn/units/
bs/COMPETES/flowgate-information.xls.
36. Саух С.Е.  Метод смещения малых элементов в обобщенных якобианах Кларка для обеспечения численной устойчивости квазиньютоновских методов решения вариационных неравенств // Электрон. моделирование, 2015, 37, № 4, с. 3—18.
37. Саух С.Е. Применение неполной столбцово-строчной факторизации матриц в квазиньютоновских методах решения вариационных неравенств большой размерности. Там же, 2015, 37, № 5, с. 3—15.
38. Fischer A. A special Newton-type optimization method// Optimization, 1992, V. 24, N 3-4, p. 269—284.
39. Facchinei F., Pang J.-S. Finite-dimensional Variational Inequalities and Complementarity Problems. V. I. Springer, 2003, 728 p.
40. Facchinei F., Pang J.-S. Finite-dimensional Variational Inequalities and Complementarity Problems. V. II. Springer, 2003, 728 p.
41. Саух С.Е. Метод CR-факторизации матриц большой размерности // Электрон. моделирование, 2007, 29, № 6, c. 3—22.
42. Саух С.Е. Неполная столбцово-строчная факторизация матриц для итерационного решения больших систем уравнений // Там же, 2010, 32, № 6, с. 3—14.
43. Anderson S.C. Analyzing strategic interaction in multi-settlement electricity markets. A closed-loop supply function equilibrium model, 2004, 462 p. https://www.hks.harvard.edu/crump/papers/Anderson_thesis.pdf.
44. Саух С.Е., Борисенко А.В., Джигун Е.Н. Модель сети магистральных линий электропередачи в задачах планирования развития электроэнергетических систем // Электрон. моделирование, 2014, 36, № 4, с. 3—14.
45. Wei J.-Y., Smeers Y. Spatial Oligopolistic Electricity Models with Cournot Generators and Regulated Transmission Prices// Operations Research, 1999, V. 47, N1, p. 102—112.
46. Саух С.Е., Борисенко А.В. Моделирование конкурентного равновесия на энергорынке с учетом потерь электроэнергии в электрических сетях // Проблеми загальної енергетики, 2016, 46, № 3, c. 5—11. https://doi.org/10.15407/pge2016.03.005.
47. Саух С.Е. Математическая модель равновесного состояния нового конкурентного рынка электрической энергии Украины // Электрон. моделирование, 2017, 39, №6, c. 3—14.
48. Саух С.Е. Проблеми математичного моделювання конкурентної рівноваги на ринку електроенергії // Вісник НАН України, 2018, № 4, c. 53—67. https://doi.org/10.15407/visn2018.04.053.

CАУХ Сергей Евгеньевич, д-р техн. наук, гл. науч. сотр. Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 1978 г. окончил Киевский ин-т инженеров гражданской авиации. Область научных исследований —численные операторные методы решения дифференциальных уравнений, методы и технологии решения систем линейных алгебраических уравнений большой размерности, методы решения вариационных неравенств, равновесные модели, математическое моделирование энергорынков, газотранспортных систем, макроэкономических процессов.

Полный текст: PDF