Применение смесей сдвинутых распределений с равномерным распределением величины сдвига для моделирования перфорированных случайных величин

А.И. Красильников, канд. физ.-мат. наук
Ин-т технической теплофизики НАН Украины
(Украина, 03057, Киев, ул. Желябова, 2а,
тел. (044) 4532857, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.)

Èlektron. model. 2018, 40(4):03-18
https://doi.org/10.15407/emodel.40.04.003

АННОТАЦИЯ

Проанализированы свойства смесей сдвинутых распределений с равномерным распределением величины сдвига. Показано, что плотность вероятностей смеси является непрерывной и одновершинной. Исследованы свойства кумулянтных коэффициентов смесей сдвинутых распределений. Построены модели перфорированных случайных величин на основе смеси сдвинутых гауссовских и логистических распределений.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

кумулянтные коэффициенты, моментно-кумулянтные модели, кумулянтный анализ, перфорированные распределения, смеси распределений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: Сов. радио, 1978, 376 с.
2. Кунченко Ю.П. Полиномиальные оценки параметров близких к гауссовским случайных величин. Ч. I. Стохастические полиномы, их свойства и применения для нахождения оценок параметров. Черкассы: ЧИТИ, 2001, 133 с.
3. Alexandrou D., De Moustier C., Haralabus G. Evaluation and verification of bottom acoustic reverberation statistics predicted by the point scattering model // J. Acoust. Soc. Am. 1992, Vol. 91, No. 3, p. 1403—1413.
4. Кузнецов В.В. Использование моментов третьего порядка в расчетах электрических нагрузок // Вест. Самарского ГТУ. Серия «Технические науки». 2009, № 2 (24), с. 166—171.
5. Wang H., Chen P. Fault Diagnosis Method Based on Kurtosis Wave and Information Divergence for Rolling Element Bearings // WSEAS Transactions on Systems. 2009, Vol. 8, Issue 10, p. 1155—1165.
6. Кузнецов Б.Ф., Бородкин Д.К., Лебедева Л.В. Кумулянтные модели дополнительных погрешностей // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013, № 1 (37), с. 134—138.
7. Гармаш О.В., Красильников А.И. Кумулянтные методы обнаружения сигналов дискретной акустической эмиссии // Научни известия на НТСМ. 2017, ХXV, брой 1 (216), с. 109—113.
8. Берегун В.С., Красильніков О.І. Дослідження чутливості коефіцієнта ексцесу діагностичних сигналів для контролю стану електротехнічного обладнання // Технічна електродинаміка. 2017, № 4, с. 79—85.
9. Кунченко Ю.П., Заболотній С.В., Коваль В.В.,Чепинога А.В. Моделювання ексцесних випадкових величин із заданим кумулянтним описом на основі бігаусового розподілу // Вісник ЧДТУ. 2005, № 1, с. 38—42.
10. Заболотній С.В., Чепинога А.В. Тетрагаусові симетрично-розподілені імовірнісні моделі на основі моментного опису // Зб. наук. праць ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України. 2008, № 47, с. 92—99.
11. Чепинога А.В. Області реалізації бігаусових моделей асиметрично-ексцесних випадкових величин з перфорованим моментно-кумулянтним описом // Вісник ЧДТУ. 2010, № 2, с. 91—95.
12. Krasilnikov A.I. Class non-Gaussian distributions with zero skewness and kurtosis // Radioelectronics and Communications Systems. 2013, Vol. 56, No 6, p. 312—320.
13. Красильников А.И. Класс негауссовских симметричных распределений с нулевым коэффициентом эксцесса // Электрон. моделирование. 2017, 39, № 1, с. 3—17.
14. Красильников А.И. Модели несимметричных распределений случайных величин с нулевым коэффициентом асимметрии // Там же. 2016, 38, № 1, с. 19—33.
15. Красильников А.И. Моделирование перфорированных случайных величин на основе смесей сдвинутых распределений // Там же. 2018, 40, № 1, с. 47—61.
16. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений/Пер. с англ. В.В. Сазонова, А.Н.Ширяева, под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Наука, 1966, 588 с.
17. Blazquez J., Garcia-Berrocal A., Montalvo C., Balbas M. The coverage factor in a Flatten-Gaussian distribution // Metrologia, 2008, Vol. 45, No. 5, p. 503—506.
18. Дорожовець М.М., Попович І.В. Опрацювання результатів спостережень із розподілом, що є згорткою нормального і рівномірного розподілів методом порядкових статистик // Український метрологічний журнал. 2015, № 2, с. 3—11.
19. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. СПб.: Наука, 2001, 295 с.

КРАСИЛЬНИКОВ Александр Иванович, канд. физ.-мат. наук, доцент, вед. науч. сотр. Ин-та технической теплофизики НАН Украины. В 1973 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — математические модели, вероятностные характеристики и методы статистической обработки флуктуационных сигналов в системах шумовой диагностики.

Полный текст: PDF