Применение двухкомпонентных смесей сдвинутых распределений для моделирования перфорированных случайных величин

А.И. Красильников, канд. физ.-мат. наук
Ин-т технической теплофизики НАН Украины
(Украина, 03057, Киев, ул. Желябова, 2а,
тел. (044) 4532857, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.)

Èlektron. model. 2018, 40(6):83-98
https://doi.org/10.15407/emodel.40.06.083

АННОТАЦИЯ

Показано, что использование двухкомпонентных смесей сдвинутых распределений позволяет моделировать широкий класс случайных величин, у которых равны нулю кумулянты кs любых порядков s. Проанализированы свойства кумулянтов смесей сдвинутых распределений. Построены модели перфорированных случайных величин на основе смеси сдвинутых гауссовых распределений и смеси распределений Чампернауна.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

кумулянтные коэффициенты, моментно-кумулянтные модели, кумулянтный анализ, перфорированные распределения, смеси распределений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: Сов. радио, 1978, 376 с.
2. Кунченко Ю.П. Полиномиальные оценки параметров близких к гауссовским случайных величин. Ч. I. Стохастические полиномы, их свойства и применения для нахождения оценок параметров. Черкассы: ЧИТИ, 2001, 133 с.
3. Alexandrou D., De Moustier C., Haralabus G. Evaluation and verification of bottom acoustic reverberation statistics predicted by the point scattering model // J. Acoust. Soc. Am. 1992, Vol. 91, No. 3, p. 1403—1413.
4. Wang H., Chen P. Fault Diagnosis Method Based on Kurtosis Wave and Information Divergence for Rolling Element Bearings // WSEAS Transactions on Systems. 2009, Vol. 8, Issue 10, p. 1155—1165.
5. Кузнецов Б.Ф., Бородкин Д.К., Лебедева Л.В. Кумулянтные модели дополнительных погрешностей // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013, № 1 (37), с. 134—138.
6. Берегун В.С., Красильніков О.І. Дослідження чутливості коефіцієнта ексцесу діагностичних сигналів для контролю стану електротехнічного обладнання // Технічна електродинаміка. 2017, № 4, с. 79—85.
7. Кунченко Ю.П., Заболотній С.В., Коваль В.В.,Чепинога А.В. Моделювання ексцесних випадкових величин із заданим кумулянтним описом на основі бігаусового розподілу // Вісник ЧДТУ. 2005, № 1, с. 38—42.
8. Заболотній С.В., Чепинога А.В. Тетрагаусові симетрично-розподілені імовірнісні моделі на основі моментного опису // Зб. наук. праць ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України. 2008, № 47, с. 92—99.
9. Чепинога А.В. Області реалізації бігаусових моделей асиметрично-ексцесних випадкових величин з перфорованим моментно-кумулянтним описом // Вісник ЧДТУ. 2010, № 2, с. 91—95.
10. Krasil’nikov A.I. Class non-Gaussian distributions with zero skewness and kurtosis // Radioelectronics and Communications Systems. 2013, Vol. 56, No 6, p. 312—320.
11. Красильников А.И. Класс негауссовских симметричных распределений с нулевым коэффициентом эксцесса // Электрон. моделирование. 2017, 39, № 1, с. 3—17.
12. Красильников А.И. Модели несимметричных распределений случайных величин с нулевым коэффициентом асимметрии // Там же. 2016, 38, № 1, с. 19—33.
13. Красильников А.И. Моделирование перфорированных случайных величин на основе смесей сдвинутых распределений // Там же. 2018, 40, № 1, с. 47—61.
14. Красильников А.И. Применение смесей сдвинутых распределений с равномерным распределением величины сдвига для моделирования перфорированных случайных величин // Там же. 2018, 40, № 4, с. 3—18.
15. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений/Пер. с англ. В.В. Сазонова, А.Н. Ширяева, под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Наука, 1966, 588 с.
16. Апраушева Н.Н., Сорокин С.В. Об унимодальности простейшей гауссовой смеси // Журнал вычислительной математики и физики. 2004, 44, № 5, с. 831—839.
17. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. СПб.: Наука, 2001, 295 с.

КРАСИЛЬНИКОВ Александр Иванович, канд. физ.-мат. наук, доцент, вед. науч. сотр. Ин-та технической теплофизики НАН Украины. В 1973 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — математические модели, вероятностные характеристики и методы статистической обработки флуктуационных сигналов в системах шумовой диагностики.

Полный текст: PDF