Семейство распределений Субботина и его классификация

А.И. Красильников, канд. физ.-мат. наук
Инcтитут технической теплофизики НАН Украины
(Украина, 03057, Киев, ул. Желябова, 2а,
тел. (044) 4532857, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.)

Èlektron. model. 2019, 41(3):15-31
https://doi.org/10.15407/emodel.41.03.015

АННОТАЦИЯ

Исследованы свойства плотности вероятностей, ее параметры, центральные моменты и кумулянтные коэффициенты семейства распределений Субботина. На основании свойств производной плотности вероятностей и кумулянтных коэффициентов предложена классификация семейства распределений Субботина и установлены критерии выбора плотности вероятностей для аппроксимации распределений негауссовых случайных величин.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

семейство распределений Субботина, обобщенное гауссово распределение, обобщенное нормальное распределение, распределение ошибок.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений / Пер. с англ. В.В. Сазонова, А.Н.Ширяева, под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Наука, 1966, 588 с.
2. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд. М.: Финансы и статистика, 1983, 471 с.
3. Subbotin M.T. On the law of frequency of error // Математический сборник, 1923, 31,№2, с. 296—301.
4. Forbes C., Evans M., Hastings N., Peacock B. Statistical Distributions. Fourth Edition. New Jersey: John Wiley & Sons, 2011, 212 p.
5. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991, 304 с.
6. Шелухин О.И. Негауссовские процессы в радиотехнике. М.: Радио и связь, 1999, 287 с.
7. Saatci E., Akan A. Respiratory parameter estimation in non-invasive ventilation based on generalized Gaussian noise models // Signal processing, 2010, Vol. 90, No. 2, p. 480—489.
8. Sharifi K., Leon-Garcia A. Estimation of shape parameter for generalized Gaussian distribution in subband decomposition of video // IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Technology, 1995, Vol. 5, No. 1, p. 52—56.
9. Dominguez-Molina J.A., Gonzalez-Farias G., Rodriguez-Dagnino R.M. A practical procedure to estimate the shape parameter in the generalized Gaussian distribution. 2001, 37 p. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.cimat.mx/reportes/enlinea/I-01-18_eng.pdf
10. Nadarajah S. A generalized normal distribution // Journal of Applied Statistics. 2005, Vol. 32, Issue 7, p. 685—694.
11. Pogany T.K., Nadarajah S. On the characteristic function of the generalized normal distribution // Comptes Rendus Mathеmatique. 2010, 348(3), p. 203—206.
12. Crowder G.E., Moore A.H. Adaptive Robust Estimation Based on a Family of Generalized Exponential Power Distributions // IEEE Transactions on Reliability. 1983, Vol. R-32, Issue 5, p. 488—495.
13. Varanasi M.K., Aazhang B. Parametric generalized Gaussian density estimation // J. Acoust. Soc. Am. 1989, Vol. 86, No. 4, p. 1404—1415.
14. Заболотній С.В., Чепинога А.В., Бондаренко Ю.Ю., Рудь М.П. Поліноміальні оцінки параметрів для даних з експоненційним степеневим розподілом // Вісник НТУУ КПІ. Серія радіотехніка, радіо апаратобудування, 2018, № 75, с. 40—47.
15. Nardon M., Pianca P. Simulation techniques for generalized Gaussian densities // Journal of Statistical Computation and Simulation. 2009, Vol. 79, Issue 11, p. 1317—1329.
16. Kalke S., Richter W.-D. Simulation of the p-generalized Gaussian distribution // Journal of Statistical Computation and Simulation, 2013, Vol. 83, No. 4, p. 639—665.
17. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции (формулы, графики, таблицы) / Пер. с нем. под ред. Л.И. Седова. М.: Наука, 1964, 344 с.
18. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / Пер с англ. Н.В. Леви под ред. К.А. Семендяева. М.: Наука, 1977, 228 с.

КРАСИЛЬНИКОВ Александр Иванович, канд. физ.-мат. наук, доцент, вед. науч. сотр. Ин-та технической теплофизики НАН Украины. В 1973 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — математические модели, вероятностные характеристики и методы статистической обработки флуктуационных сигналов в системах шумовой диагностики.

Полный текст: PDF