АДАПТИВНЫЙ МЕТОД ИДЕНТИФИКАЦИИ МОДЕЛЕЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ИНТЕГРАЛЬНЫМИ РЯДАМИ ВОЛЬТЕРРЫ

В.А. Иванюк, В.А. Федорчук

Èlektron. model. 2019, 41(3):33-42
https://doi.org/10.15407/emodel.41.03.033

АННОТАЦИЯ

Рассмотрена задача идентификации моделей нелинейных динамических систем, представленных в форме интегральных рядов Вольтерры. При применении традиционного подхода основной проблемой является проведение большого числа необходимых экспериментов, которое возрастает в экспоненциальной зависимости относительно размерности ядра. Значительное число экспериментов во многих случаях приводит к невозможности применения метода рядов Вольтерры для исследования нелинейных динамических систем. Предложен адаптивный метод идентификации моделей нелинейных динамических систем, который позволяет получать модели в виде рядов Вольтерры с сохранением адекватности по отношению к моделям, получаемым традиционным методом, но при этом число необходимых экспериментов для построения ядер меньше примерно на порядок. Предложенный метод
рассмотрен на примере задачи идентификации двумерного ядра. Полученные результаты можно распространить и на случаи с ядрами Вольтерры высших порядков.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

идентификация нелинейных динамических систем, ряды Вольтерры, адаптивный метод идентификации.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Іванюк В.А., Понеділок В.В., Грищук В.А. Комп’ютерна реалізація детермінованого способу ідентифікації інтегральних моделей нелінійних динамічних об’єктів// Зб. наук. праць «Математичне та комп’ютерне моделювання». Серія: Технічні науки. Кам’янець Под ільський : Кам’янець-Подільський національний університет ім. Івана Огієнка, 2014, Вип. 10, с. 59—67.
2. Пупков К.А., Капалин В.И., Ющенко А.С. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. М : Наука, 1976, 448 с.
3. Сидоров Д.Н. Методы анализа интегральных динамических моделей: теория и приложения. Иркутск: Из-во ИГУ, 2013, 293 с.

ІВАНЮК Віталій Анатолійович, канд. техн. наук, доцент, доцент кафедри інформатики Кам’янець-Подільського національного університету ім. Івана Огієнка. У 2003 р. закінчив Кам’янець-Подільський держуніверситет. Область наукових досліджень—математичне та комп’ютерне моделювання динамічних об’єктів.

ФЕДОРЧУК Володимир Анатолійович, д-р техн. наук, професор, зав. кафедри інформатики Кам’янець-Подільського національного університету ім. Івана Огієнка. У 1984 р. закінчив Кам’янець-Подільський державний педагогічний ін-т. Область наукових досліджень —математичне та комп’ютерне моделювання динамічних процесів у керованих електромеханічних системах.

Полный текст: PDF