Некоторые особенности матричных представлений октонионов

С.И. Клипков, канд. техн. наук
Государственное предприятие НЭК «Укрэнерго»
(Украина, 01032, Киев, ул. С. Петлюры, 25,
тел. (044) 2491216, е-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.)

Èlektron. model. 2019, 41(4):19-34
https://doi.org/10.15407/emodel.41.04.019

АННОТАЦИЯ

Рассмотрены проблемы матричных представлений нормированных октонионов с делением, а также расщепленных октонионов, обусловленные неассоциативностью умножения. Предложен алгоритм умножения матриц, позволяющий сформулировать новый подход к матричному представлению октонионов, который может быть использован для представления как обычных, так и расщепленных октонионов. Приведены числовые примеры матричных представлений октонионов.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

октонионы, расщепленные октонионы, неассоциативность, матричные представления числовых систем

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Gamba A. Maxwell’s equations in octonion form // Nuovo Cimento, A, 1998, Vol. 111,No3, p. 293—299.
2. Gogberashvili M. Octonionic electrodynamics// Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2006, Vol. 39, No 22, p. 7099—7104.
3. Nurowski P. Split Octonions and Maxwell Equations// Acta Physica Polonica A, 2009, Vol. 116, No. 6, p. 992—993.
4. Chanyal B.C. Octonion generalization of Pauli and Dirac matrices// International Journal of Geometric Methods in Modern Physics, 2015,Vol. 12, No. 1, ð.1550007–1–1550007–24.
5. Baez J.C. The octonions // Bulletin of the American Mathematical Society, 2001, 39,No2, p. 145—205.
6. Розенфельд Б.А. Неевклидовы геометрии. М.: ГИТТЛ, 1955, 744 с.
7. Синьков М.В., Калиновский Я.А., Бояринова Ю.Е. Матричные представления изоморфных гиперкомплексных числовых систем // Реєстрація, зберігання і оброб. даних,
2010, 12, № 4, с. 43—53.
8. Клипков С.И. Обобщенный анализ матричных представлений ассоциативных гиперкомплексных числовых систем, используемых в задачах энергетики // Там же, 2014,
16, № 2, с. 28—41.
9. Tian Y. Matrix Representations of Octonions and their Applications// Advances in Applied
10. Zorn M. Abhandlungen aus dem Mathematischen. Seminar der Universitat Hamburg, 1933No. 9, p. 395—402.
11. Daboul J., Delbourgo R. Matrix representation of octonions and generalizations// Journal ofMathematical Physics, 1999, No. 40, p. 4134—4150.

КЛИПКОВ Сергей Иванович, канд. техн. наук, вед. инженер Государственного предприятия Национальная энергетическая компания «Укрэнерго». В 1974 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — электроэнергетика, гиперкомплексные числовые системи.

Полный текст: PDF