Использование матричных алгоритмов для расчета траекторий заряженных частиц и определения фокальных параметров электронного пучка

И.В. Мельник, д-р техн. наук
Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского»,
(Украина, 03056, Киев, пр-т Победы, 37, кор. 12, 2203)
тел. (044) 406 82 92, (044) 204 95 05; e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.),
А.В. Починок, канд. техн. наук
Учебно-научный институт информационных технологий
(Украина, 08201, Киевская обл., Ирпень, ул. Университетская, 31,
тел. (044) 499 93 62; e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.)

Èlektron. model. 2019, 42(1):73-90
https://doi.org/10.15407/emodel.42.01.073

АННОТАЦИЯ

На основе анализа базовых положений теории матричного программирования и арифме­тико-логических выражений показано, что существующие методы матричного программирования, связанные с формированием рекуррентных матриц, могут быть эффективно использованы для компьютерной реализации алгоритмов высокого уровня сложности. Такие алгоритмы широко применяются при решении задач моделирования сложных физических процессов, протекающих в энергетических и технологических газоразрядных устройствах большой мощности. Получены арифметико-логические и рекуррентные матричные соотно­шения для расчета распределения потенциала методом конечных разностей и траекторий заряженных частиц с использованием метода Рунге – Кутта четвертого порядка. С исполь­зованием рекуррентных матричных отношений предложен алгоритм определения положе­ния фокуса электронного пучка и его фокальных параметров при дрейфе электронов в ионизированной квазинейтральной среде. На основе методов анализа особенностей рекур­рентных матриц даны теоретические оценки возможности распараллеливания предлагаемых алгоритмов. Полученные аналитические соотношения успешно использованы для моделиро­вания электродных систем технологических источников электронов на основе высоковольт­ного тлеющего разряда. Приведены результаты расчетов распределения электрического поля в моделируемой электродной системе и распределения плотности тока электронного пучка в его фокальной плоскости. Полученные аналитические соотношения, основанные на теории математической логики и алгоритмах матричного анализа, являются достаточно универсаль­ными и могут быть использованы, без существенных изменений, для моделирования газо­разрядных устройств другого типа как энергетических, так и технологических.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

рекуррентная матрица, арифметико-логическое выражение, вектор-функция, траекторный анализ, технологические источники электронов, высоко­вольтный тлеющий разряд.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Мельник І.В. Система науково-технічних розрахунків MatLab та її використання для розв’язання задач із електроніки. Навч. посіб. у 2-х томах. Т. 2. Основи програ­мування та розв’язання прикладних задач. Київ: Університет «Україна», 2009, 327с.
  2. Мельник И.В. Анализ возможностей использования матричных макроопераций системы MatLab при решении прикладных задач// Электрон. моделирование, 2009, 31, № 3, с. 37—51.
  3. Мельник И.В., Шинкаренко Н.В. Анализ алгоритмических особенностей вычисляемых матриц при решении задач программирования средствами матричных макроопераций. // Там же, 2011,33, № 2, с. 81––92.
  4. Вандер Плас Дж. Python для сложных задач: наука о данных и машинное обучение. СПб.: Питер, 2016, 576 с.
  5. Мюллер А., Ван Россум Г. Введение в машинное обучение с помощью Python. М.: Издательский дом «Вильямс», 2017, 480 с.
  6. Мельник И.В., Лунтовский А.О. Использование параллельных вычислений для моделирования технологических газоразрядных источников электронов// Электрон. моделирование, 2016, 38, №3, с. 5––
  7. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. Для инженеров и учащихся втузов. М.: «Наука», 1986, 723 с.
  8. Шиллер З., Гайзиг У., Панцер З. Электронно-лучевая технология. М.: Энергия, 1980, 528 с.
  9. Молоковский С.И., Сушков А.Д. Интенсивные электронные и ионные пучки. М.: Энергоатомиздат, 1991, 304 с.
  10. Силадьи М. Электронная и ионная оптика. М.: Мир, 1990, 639 с.
  11. Хокс П., Каспер Э. Основы электронной оптики. Том 1: Основы геометрической оптики. М.: Мир, 1993, 552 с.
  12. Хокс П., Каспер Э. Основы электронной оптики. Том 2: Прикладная геометрическая оптика. М.: Мир, 1993, 477 с.
  13. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.: Мир, 1987, 640 с.
  14. ЗавьяловМ.А., Крейндель Ю.Е., Новиков А.А., Шантурин Л.П. Плазменные процессы в технологических электронных пушках. М.: Атомиздат, 1989, 256 с.
  15. Ильин В.П. Численные методы решения задач электрофизики.М.: Наука, 1985, 336 с.
  16. Мэтьюз Д.Г., Финк К.Д. Численные методы. Использование MATLAB. М.: Вильямс, 2001,720 с.
  17. Самарский А.А., Гулин А. В. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1989, 432 с.
  18. Медведев А.В., Свешников В.М., Турчановский И.Ю. Распараллеливание решения краевых задач на квазиструктурированных сетках с использованием гибридных вычислений CPU+GPU // Вестник новосибирского государственного университета. Информационные технологии, 2014,12, № 1, с. 50––
  19. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988, 552 с.
  20. Мельник И.В. Численное моделирование распределения электрического поля и траекторий частиц в источниках электронов на основе высоковольтного тлеющего разряда. // Изв. высших учебных заведений. Радиоэлектроника, 2005, 48, № 6, с. 61—71.

МЕЛЬНИК Игорь Витальевич, д-р тех. наук, профессор кафедры электронных прибо­ров и устройств факультета электроники Национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского». В 1989 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — моделирование электронно-лучевых технологических устройств, теория газо­вого разряда, програм­мирование и теория алгоритмов.

ПОЧИНОК Алина Владимировна, канд. техн. наук, доцент кафедры информационных систем и технологий Учебно-научного института информационных технологий Университе­та государственной фискальной службы Украины. В 2007 г. закончила Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина. Область научных исследований — матема­тическое моделирование и создание компьютерных программ для моделирования ре­зультатов научных измерений, развитие методов и программного обеспечения для математической обработки научных данных.

Полный текст: PDF