Определение потокораспределения в сетях с древовидным графом

С.Д. Винничук, д-р техн. наук
Ин-т проблем моделирования в энергетике
им. Г.Е. Пухова НАН Украины
(Украина, 03164, Киев, ул. Генерала Наумова, 15,
тел. (044) 4249171, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Запропоновано алгоритм RPR_D розрахунку потокорозподілу в розподільчих мережах з графом деревовидної структури для випадку лінійних залежностей зміни потенціалу від струму на довільній гілці. Алгоритм базовано на послідовних замінах висячих вузлів еквівалентними гілками, де для зменшення числа операцій формується спеціальний варіант додатного напрямку струму у гілках. Показано, що алгоритм RPR_D при довільних додатних значеннях опорів віток дозволяє гарантовано визначати невідомі струми у вітках та потенціали в вузлах незалежно від варіантів граничних умов, а його часова складність оцінюється величиною О (V), де V — число вузлів графа.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

распределительная сеть, потокораспределение, свертка, алгоритм, временная сложность.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акопян С.Г. Электрическая теория гидравлических цепей и методические основы анализа режимов и оптимального проектирования газотранспортных систем /Автореф. дисс... д-ра техн. наук.— Государственный инженерный университет Армении, Ереван, 1993. —56 с.
2. Саух С.Е. Исследование энергетических цепей с помощью численных операторных методов: Дисс... д-ра техн. наук. — Ин-т проблем моделирования в энергетике АН Украины, Киев, 1991.— 276 с.
3. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей.—М. : Наука, 1985.—280 с.
4. Баринов В.А., Совалов С.А. Режимы энергосистем: Методы анализа и управления. — М.: Энергоатомиздат, 1990. —440 с.
5. Евдокимов А.Г., Тевяшев А.Д., Дубровский В.В. Моделирование и оптимизация потокораспределения
в инженерных сетях. 2-е изд. перераб. и доп. — М. : Стройиздат, 1990. —368 с.
6. Винничук С.Д. Методы и алгоритмы решения задач анализа, проектирования и управления распределением потоков в гидравлических распределительных системах: Дисс...
д-ра техн. наук. — Ин-т проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины, Киев, 2006.— 305 с.
7. Davis T.A. Direct Methods for Sparse Linear Systems (Fundamentals of Algorithms).—Society for Industrial and Applied Mathematics, 2006. — 218 p.
8. Кондращенко В.Я. Винничук С.Д., Федоров М.Ю. Моделирование газовых и жидкостных распределительных систем. — Киев: Наукова думка, 1990. — 184 с.
9. Бунь Р.А., Васильев Е.Д., Семотюк В.Н. Моделирование электрических цепей методом подсхем. Отв. ред. Грицык В.В. — Киев: Наук. думка, 1991. — 176 с.
10. Грицай М.А., Журавлев В.Г. Расчет потокораспределения в электрической сети по методу определяющих величин // Электричество. — 1968. — № 8. — С. 17—20.
11. Максимович Н.Г. Линейные электрические цепи и их преобразования. — М. — Л. : Госэнергоиздат, 1961.— 267 с.
12. Пухов Г.Е. Методы анализа и синтеза квазианалоговых электронных цепей. —Киев : Наук. думка, 1967. —568 с.
13. Сешу С., Рид М.Б. Линейные графы и электрические цепи / Пер. с англ., под ред. П.А. Ионкина /Учеб. пособие. — М. : Высш. школа, 1971. — 448 с.
14. Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем. — Киев: Техніка, 1970.— 396 с.
15. Шакиров И.А. Универсальные преобразования и диакоптика электрических цепей / Автореф. дисс. ...докт. техн. наук. — Ленинград, 1980. — 32 с.
16. Шаргин Ю.М., Меркурьев А.Г. Расчет электрических режимов методом эквивалентных преобразований //Электричество. — 2003. — № 4. — С. 53—55
17. Винничук С.Д. Метод линейной свертки для решения задач расчета потокораспределения в сетях древовидной структуры // Методы и средства компьютерного моделирования. Сб. науч. тр.—Киев: ИПМЭ НАН Украины, 1997. — С. 53—54
18. Винничук С.Д., Самойлов В.Д. Определение токов в коммутационных структурах электроэнергетических сетей с древовидной структурой графа // Электрон. моделирование. —2015. — 37, № 5. — С. 89—104.

ВИННИЧУК Степан Дмитриевич, д-р техн. наук, и.о. зав. отд. Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 1977 г. окончил Черновицкий госуниверситет. Область научных исследований — модели, методы и программные средства для анализа систем сжимаемой и несжимаемой жидкостей, режимы электроэнергетических систем, частотная противоаварийная автоматика, теория алгоритмов.

Полный текст: PDF (русский)