Перейти до змісту
Електронне моделювання
UK EN
Меню

Построение высокоразмерных изоморфных гиперкомплексных числовых систем

Я.А. Калиновский1, д-р техн. наук, Ю.Е. Бояринова1, 2, канд. техн. наук,
Т.В. Синькова1, А.С. Сукало1, аспирантка
1 Ин-т проблем регистрации информации НАН Украины
(Украина, 03113, Киев, ул. Н. Шпака, 2,
тел. 4542138, e-mail: kalinovsky@i.ua),
2 Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический ин-т»
(Украина, 03113, Киев, пр-т Победы, 37, e-mail: ub@ua.fm)Я.А. Калиновский1, д-р техн. наук, Ю.Е. Бояринова1, 2, канд. техн. наук,

С. 67-84

Повний текст (PDF)

English version

Анотація

Запропоновано метод побудови ізоморфних гіперкомплексних числових систем, використання яких в математичному моделюванні дозволяє значно скоротити об’єм обчислень. Наведено приклади побудови ізоморфних пар на базі систем подвійних і квадриплексних чисел.

Ключові слова

гиперкомплексная числовая система, таблица Кели, изоморфизм, процедура удвоения, линейный оператор

Список літератури

  1. 1. Синьков М.В., Калиновский Я.А., Бояринова Ю.Е. Конечномерные гиперкомплексные числовые системы. Основы теории. Применения.— Київ: Ін-т проблем реєстрації інформації НАН України, 2010. — 389 с.
  2. 2. Синьков М.В., Боярінова Ю.Є., Каліновський Я.О. та ін. Гіперкомплексні числові системи: основи теорії, практичні використання, бібліографія // Ін-т пробл. реєстрації інформації НАН України. — Препр. — Київ, 2009. — 44 с. — Режим доступу: [Електронний ресурс]. —http://www.imath.kiev.ua/~congress2009/Abstracts/SinkovBoyarinova.pdf.
  3. 3. Chaitin-Chatelеn F., Meskauskas T., Zaoui A. Computation with Hypercomplex Numbers // GERFACS Technical Report TR/PA/00/69. — Режим доступа: [Электронный ресурс]. — http://www.gerfacs.fr/ (2000).
  4. 4. Сильвестров В.В. Системы чисел // Соросовский образовательный журнал.—1998.—№ 8. — С. 121—127.
  5. 5. Baez J.C. The Octonions. — Режим доступа: [Электронный ресурс]. — http://math/ucr.edu/home/baez/_HLT74711112_HLT74711105_HLT74711120_HLT74711105ctonions/
  6. octonions. html (2001).
  7. 6. Chaitin-Chatelеn F., Meskauskas T., Zaoui A. Geometry and Algebra // CERFACS Technical Report TR/PA/00/74. — Режим доступа: [Электронный ресурс]. — http://cerfacs.fr/algor/reports/2000/TR-PA-00-74.ps.gz (2000).
  8. 7. Chaitin-Chatelen F. The computing power of Geometry // CERFACS Technical Report TR/PA/99/74. — Режим доступа: [Электронный ресурс]. — http://cerfacs.fr/algor/reports/2000/TR-PA-99-74.ps.gz (1999).
  9. 8. Кантор И.Л., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа.—М. : Наука, 1973.—144 с.
  10. КАЛИНОВСКИЙ Яков Александрович, д-р техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины. В 1965 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.
  11. БОЯРИНОВА Юлия Евгеньевна, канд. техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины, доцент Национального технического университета Украины «Киевский политехнический ин-т», который окончила в 1997 г. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом
  12. моделировании.
  13. СИНЬКОВА Татьяна Владимировна, науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины. В 1992 г. окончила Национальный технический университет «Киевский политехнический ин-т». Область научных исследований — математическое моделирование и
  14. вычислительные процессы.
  15. СУКАЛО Алина Сергеевна, аспирантка Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины. В 2013 г. окончила Житомирский госуниверситет. Область научных исследований — математическое моделирование и вычислительные процессы.