Перейти до змісту
Електронне моделювання
UK EN
Меню

Метод исследования изоморфизма неразложимых гиперкомплексных числовых систем

Я.А. Калиновский 1, д-р техн. наук, Ю.Е. Бояринова 1,2, канд. техн. наук
1 Ин-т проблем регистрации информации НАН Украины
(Украина, 03113, Киев, ул. Н.Шпака, 2,
тел. 4542138, e-mail: kalinovsky@i.ua),
2 Национальный технический университет Украины «КПИ»
(Украина, 03113, Киев, пр-т Победы, 37,
тел. 4542150, e-mail: ub@ua.fm)

С. 61-76

Повний текст (PDF)

English version

Анотація

Представлено метод визначення ізоморфності нерозкладних комутативних гіперкомплексних числових систем за допомогою аналізу представлень експоненціальних функцій в цих системах. Показано, що такий підхід значно спрощує системи рівнянь ізоморфізму.

Ключові слова

гіперкомплексна числова система, комутативність, ізоморфізм, експонента, оператор ізоморфізму, кратність коренів

Список літератури

  1. 1. Калиновский Я.А. Эффективные алгоритмы решения систем уравнений изоморфизма гиперкомплексных числовых систем с помощью представлений экспонент // Электрон.
  2. моделирование. —2017. — 39, № 1. — С. 75 —90.
  3. 2. Кантор И.Л., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа. —М. : Наука, 1973.—144 с.
  4. 3. Калиновский Я.А., Бояринова Ю.Е. Высокоразмерные изоморфные гиперкомплексныечисловые системы и их использование для повышения эффективности вычислений.— Киев: Инфодрук, 2012. —183 с.
  5. 4. Kalinovsky Y.A., Lande D.V., Boyarinova Y.E., Khitsko I.V. Some isomorphic classes for noncanonical hypercomplex number systems of dimension 2. — arXiv preprint arXiv: 1403.2273, 2014.
  6. 5. Dieterich E. Classification, automorphism groups and categorical structure of the two-dimensional real division algebras // Journal of Algebra and its applications, 2005.—4.—Р. 517—538.
  7. 6. Синьков М.В., Калиновский Я.А., Бояринова Ю.Е. Конечномерные гиперкомплексные числовые системы. Основы теории. Применения.— Киев: НАН України, Ін-т проблем реєстрації інформації, 2010.— 389 с.
  8. 7. E. Darpö E., Rochdi A. Classification of the four-dimensional power-commutative real division algebras // Proc. of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics. — 2011. — Vol. 141, Issue 06. —Р. 1207—1223.
  9. КАЛИНОВСКИЙ Яков Александрович, д-р техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины. В 1965 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.
  10. БОЯРИНОВА Юлия Евгеньевна, канд. техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины, доцент Национального технического университета Украины «Киевский политехнический ин-т», который окончила в 1997 г. Область научных исследований—теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.