Исследование температурных полей в элементах микроэлектронных устройств слоистой структуры со сквозными включениями

В.И. Гаврыш, д-р техн. наук, Р.Б. Тушницкий, канд. техн. наук,
В.Я. Крайовский, канд. техн. наук, Е.В. Левус, канд. техн. наук
Национальный университет «Львовская политехника»
(Украина, 79013, Львов, ул. С. Бандеры, 12,
тел. (032) 2582578, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Розглянуто крайову осесиметричну задачу теплопровідності для ізотропного кусковооднорідного шару з наскрізним чужорідним включенням циліндричної форми, який нагрівається тепловим потоком, зосередженим на одній із його межових поверхонь. Коефіцієнт теплопровідності для всієї системи як єдиного цілого виражено за допомогою асиметричних одиничних функцій. Отримано рівняння теплопровідності з розривними та сингулярними коефіцієнтами для розглядуваної конструкції. Після кусково-лінійної апроксимації температури на боковій поверхні включення та поверхнях спряження елементів шару застосовано інтегральне перетворення Ганкеля та побудовано аналітичночисловий розв’язок вихідної задачі. Розраховано та проаналізовано температурне поле в конструкції «шар-включення» (матеріал шару — кераміка ВК94-I, матеріал включення — срібло).

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

температура, ізотропний кусково-однорідний шар, теплопровідність, наскрізне чужорідне включення, ідеальний тепловий контакт, тепловий потік.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Carpinteri A., Paggi M. Thermoelastic mismatch in nonhomogeneous beams // J. Eng. Math.—2008. —Vol. 61, No. 2—4. —P. 371—384.
2. Noda N. Thermal stresses in materials with temperature-dependent properties // Appl. Mech. Rev.—1991. —Vol. 44. —P. 383—397.
3. Otao Y., Tanigawa O., Ishimaru O. Optimization of material composition of functionality graded plate for thermal stress relaxation using a genetic algorithm // J. Therm. Stresses.— 2000. — Vol. 23. —P. 257—271.
4. Tanigawa Y., Akai T., Kawamura R. Transient heat conduction and thermal stress problems of a nonhomogeneous plate with temperature-dependent material properties // Ibid. — 1996. —Vol. 19, No. 1. —P. 77—102.
5. Tanigawa Y., Otao Y. Transient thermoelastic analysis of functionally graded plate with temperature-dependent material properties taking into account the thermal radiation // Nihon Kikai Gakkai Nenji Taikai Koen Ronbunshu.—2002. —Vol. 2. —P. 133—134.
6. Yangian Xu, Daihui Tu. Analysis of steady thermal stress in a ZrO2/FGM/Ti-6Al-4V composite ECBF plate with temperature-dependent material properties by NFEM //WASE Int. Conf. on Informa. Eng. —2009. —Vol. 2, № 2. —P. 433—436.
7. Бєляєв М.М., Рядно О.А. Математичні методи теплопровідності. /Навч. посібник. — Київ: Вища школа, 1992. —415 с.
8. Назаров С.А., Свирс Г.Х., Слуцкий А.С. Задача теплопроводности для тонкой пластины с контрастными стержневыми включениями // Вест. Санкт-Петербургского университета. Сер. 1: Математика, механика, астрономия.—2009.—№4.—С. 44—54.
9. Немировский Ю.В., Янковский А.П. Решение стационарной задачи теплопроводности слоистых анизотропных неоднородных пластин методом начальных функций. // Мат. методи та фіз.-мех. поля. —2008. —51, № 2. —С. 222—238.
10. Havrysh V.I., Kosach A.I. Boundary-value problem of heat conduction for a piecewise homogeneous with foreign inclusion // Materials Science. — 2012. — Vol. 47, No. 6. — P. 773—782.
11. Гавриш В.І., Федасюк Д.В. Моделювання температурних режимів у кусково-однорідних структурах. —Львів: В-во Нац. ун-ту «Львівська політехніка», 2012. —176 с.
12. Havrysh V.I. Nonlineare boundary-value problem of heat conduction for a layered plate with // Materials Science. — 2015.— Vol. 51, No. 3. — P. 331—339.
13. Гаврыш В.И. Моделирование температурных режимов в неоднородных элементах электронных устройств со сквозными инородными включениями // Электрон. моделирование. —2015. —37, № 4. —С. 109—118.
14. Гавриш В.І. Дослідження температурних полів у термочутливому шарі з наскрізним включенням // Фізико-хімічна механіка матеріалів.— 2016.—52,№ 4.—С. 63—68.
15. Коляно Ю.М. Методы теплопроводности и термоупругости неоднородного тела. — Киев: Наук. думка, 1992. —280 с.
16. Подстригач Я.С., Ломакин В.А., Коляно Ю.М. Термоупругость тел неоднородной структуры. —М.: Наука, 1984. —368 с.
17. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.— М. : Наука, 1977.— 720 с.

ГАВРЫШ Василий Иванович, д-р техн. наук, доцент, профессор кафедры программного обеспечения Национального университета «Львовская политехника». В 1982 г. окончил Львовский государственный университет им. И. Франко. Область научных исследований — моделирование процессов теплопроводности в телах кусочно-однородной структуры и разработка методов решения линейных и нелинейных граничных задач теплопроводности.

ТУШНИЦКИЙ Руслан Богданович, канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры программного
обеспечения Национального университета «Львовская политехника». В 2006 г. окончил Львовский национальный университет им. И. Франко. Область научных исследований — моделирование процессов теплопроводности, обработка изображений, параллельные вычисления. 

КРАЙОВСКИЙ Владимир Ярославович, канд. техн. наук, доцент Национального университета «Львовская политехника». В 1989 г. окончил Львовский политехнический институт. Область научных исследований — физико-технологические основы разработки чувствительных элементов термопреобразователей с использованием интерметаллических полупроводников.

ЛЕВУС Евгения Васильевна, канд. техн. наук, доцент, доцент Национального университета
«Львовская политехника». В 1996 г. окончила Львовский госуниверситет им. И. Франко. Область научных исследований — математическое обеспечение для систем автоматизированного проектирования микроэлектронных устройств.

Полный текст: PDF (русский)