Перейти до змісту
Електронне моделювання
UK EN
Меню

СІМ’Я РОЗПОДІЛІВ СУБОТІНА ТА ЇЇ КЛАСИФІКАЦІЯ

О.І. Красильніков

Èlektron. model. 2019, 41(3):15-31
https://doi.org/10.15407/emodel.41.03.015

Повний текст (PDF)

English version

Анотація

Досліджено властивості щільності ймовірностей, її параметри, центральні моменти та кумулянтні коефіцієнти сім’ї розподілів Суботіна. На основі властивостей похідної щільност і ймовірностей і кумулянтних коефіцієнтів запропоновано класифікацію сім’ї розподілів Суботіна та встановлено критерії вибору щільності ймовірностей для апроксимації розподілів негаусових випадкових величин.

Ключові слова

сім’я розподілів Суботіна, узагальнений гаусів розподіл, узагальнений нормальний розподіл, розподіл похибок

Список літератури

  1. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений / Пер. с англ. В.В. Сазонова, А.Н.Ширяева, под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Наука, 1966, 588 с.
  2. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд. М.: Финансы и статистика, 1983, 471 с.
  3. Subbotin M.T. On the law of frequency of error // Математический сборник, 1923, 31,№2, с. 296—301.
  4. Forbes C., Evans M., Hastings N., Peacock B. Statistical Distributions. Fourth Edition. New Jersey: John Wiley & Sons, 2011, 212 p.
  5. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991, 304 с.
  6. Шелухин О.И. Негауссовские процессы в радиотехнике. М.: Радио и связь, 1999, 287 с.
  7. Saatci E., Akan A. Respiratory parameter estimation in non-invasive ventilation based on generalized Gaussian noise models // Signal processing, 2010, Vol. 90, No. 2, p. 480—489.
  8. Sharifi K., Leon-Garcia A. Estimation of shape parameter for generalized Gaussian distribution in subband decomposition of video // IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Technology, 1995, Vol. 5, No. 1, p. 52—56.
  9. Dominguez-Molina J.A., Gonzalez-Farias G., Rodriguez-Dagnino R.M. A practical procedure to estimate the shape parameter in the generalized Gaussian distribution. 2001, 37 p. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.cimat.mx/reportes/enlinea/I-01-18_eng.pdf
  10. Nadarajah S. A generalized normal distribution // Journal of Applied Statistics. 2005, Vol. 32, Issue 7, p. 685—694.
  11. Pogany T.K., Nadarajah S. On the characteristic function of the generalized normal distribution // Comptes Rendus Mathеmatique. 2010, 348(3), p. 203—206.
  12. Crowder G.E., Moore A.H. Adaptive Robust Estimation Based on a Family of Generalized Exponential Power Distributions // IEEE Transactions on Reliability. 1983, Vol. R-32, Issue 5, p. 488—495.
  13. Varanasi M.K., Aazhang B. Parametric generalized Gaussian density estimation // J. Acoust. Soc. Am. 1989, Vol. 86, No. 4, p. 1404—1415.
  14. Заболотній С.В., Чепинога А.В., Бондаренко Ю.Ю., Рудь М.П. Поліноміальні оцінки параметрів для даних з експоненційним степеневим розподілом // Вісник НТУУ КПІ. Серія радіотехніка, радіо апаратобудування, 2018, № 75, с. 40—47.
  15. Nardon M., Pianca P. Simulation techniques for generalized Gaussian densities // Journal of Statistical Computation and Simulation. 2009, Vol. 79, Issue 11, p. 1317—1329.
  16. Kalke S., Richter W.-D. Simulation of the p-generalized Gaussian distribution // Journal of Statistical Computation and Simulation, 2013, Vol. 83, No. 4, p. 639—665.
  17. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции (формулы, графики, таблицы) / Пер. с нем. под ред. Л.И. Седова. М.: Наука, 1964, 344 с.
  18. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / Пер с англ. Н.В. Леви под ред. К.А. Семендяева. М.: Наука, 1977, 228 с.
  19. КРАСИЛЬНИКОВ Александр Иванович, канд. физ.-мат. наук, доцент, вед. науч. сотр. Ин-та технической теплофизики НАН Украины. В 1973 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — математические модели, вероятностные характеристики и методы статистической обработки флуктуационных сигналов в системах шумовой диагностики.