Електронне моделювання

Том 44, №3 (2022)

https://doi.org/10.15407/emodel.44.03

ЗМІСТ

Математичне моделювання та обчислювальні методи

  САУХ С.Є., ДЖИГУН О.М.
Моделювання регіонального розвитку потужностей вітро- та сонячних електростанцій за різних умов довгострокового розвитку електроенергетики України
 

3-13
  КРАВЦОВ Г.О., ГРЕЧКО С.М., НІКІТЧЕНКО В.В., ПРИМУШКО А.М.
Когнітивна алгебраїчна система


14-30
  ЧЕРНОЗЬОМОВ Є.С.
Кобальтовий гіперболоїд. Модел і енергетичного віддзеркалення в області кутів нормального падіння


31-41
  РОГОЗА В.С., ІЩЕНКО Г.В.
Порівняльні властивості детерміністичних методів прогнозу часових рядів на малихмножинах вибірок

42-49

Інформаційні технології

  КАМЕНЕВА І.П., АРТЕМЧУК В.О.
Проблема інформативності та визначення інформативних структур для підтримки прийняття рішень в галузі екологічної безпеки

50-64

Застосування методів та засобів моделювання

  ЗУБОК В.Ю., ГОНЧАР С.Ф., ЄРМОШИН В.В., КАРАСЮК Г.О.
Архітектурно-функціональне порівняння відомих платформ та систем кіберзахисту промислових об’єктів


65-86
  ВЛАДИМИРСЬКИЙ О.А., ВЛАДИМИРСЬКИЙ І.А.
Огляд сучасних методів та засобів дистанційного корозійного акустичного моніторингу підземних трубопроводів


87-100
 
101-112
  СМІРНОВА Т.В., ЯНКОВ М.О., ГРУДІК В.В., ГОРБОВ В.О., КОВАЛЕНКО А.С.
Планування радіопокриття та моделювання поширення радіосигналів мобільних мереж 5G для автоматизації виробничих процесів
 
113-122

Моделювання регіонального розвитку потужностей вітро- та сонячних електростанцій за різних умов довгострокового розвитку електроенергетики Україн

С.Є.Саух, чл.-кор. НАН України, О.М. Джигун, канд. техн. наук
Інститут проблем моделювання в енергетиці НАН України
Україна, 03164, Київ, вул. Генерала Наумова, 15
тел. +38 (050) 0487954, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.;
тел. +38 (067) 5084522, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2022, 44(3):03-13

https://doi.org/10.15407/emodel.44.03.003

АНОТАЦІЯ

Наведено результати аналізу різних стратегій розвитку генеруючих потужностей, в яких використовуються відновлювані джерела енергії (ВДЕ). Показано, що прогнозні показники обсягів виробництва електроенергії з ВДЕ та встановлена потужність відповідних генеруючих установок є загальносистемними і не відображають особливості їх регіо­наль­ного розвитку. Зазначено, що регіональний розвиток потужностей, які використовують ВДЕ, обумовлює утворення «розумних» мереж, тобо таких учасників ринку електро­енергії, які здатні формувати власні графіки виробництва-споживання електро­енергії в енергосистемі. Для відображення особливостей функціонування «розумних» мереж в Обʼеднаній енергосистемі України сформульовано та розв’язано задачу моделювання регіонального розподілу загальносистемних обсягів виробництва електроенер­гії з ВДЕ, зокрема генеруючим устаткуванням вітро- (ВЕС) та сонячних електростанцій (СЕС). При розв’язанні задачі враховано регіональні відмінності у ефективності використання генеруючого устаткування ВЕС та СЕС, темпи соціально-економічного розвитку регіо­нів, максимально досяжні значення обсягів виробництва електроенергії ВЕС та СЕС в регіональних енергосистемах України, а також значення вже встановленої по­туж­ності та обсягів виробництва електроенергії ВЕС та СЕС в цих регіональних енергосистемах у базовому році. Подано результати моделювання регіонального розподілу загальних об­сягів виробництва електроенергії ВЕС та СЕС на довгостроковий період за двома можливими сценаріями.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

відновлювані джерела енергії, моделювання, регіональний розвиток.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Закон України № 2019-VIII від 13.04.2017 «Про ринок електричної енергії». Режим доступу: http://search.ligazakon.ua/l_docnsf/link1/T190330.html
  2. Розпорядження Кабінету Міністрів України від 18 серпня 2017 р. № 605-р. Енер­гетична стратегія України на період до 2035 року «Безпека, енергоефективність, конкурентоспроможність». Режим доступу: https://mepr.gov.ua/files/images/news_2020/21012020.
  3. Перехід України на відновлювану енергетику до 2050 року. Звіт за результатами моделювання базового та альтернативних сценаріїв розвитку енергетичного сек­тору. Режим доступу: https://ua.boell.org/sites/default/files/perehid_ukraini_na_vidnovlyuvanu_pdf
  4. REMAP – 2030. Перспективи розвитку відновлюваної енергетики в Україні до 2030 року. Київ, 2015, 57 с. Режим доступу: https://saee.gov.ua/sites/default/files/UKR% 20IRENA%20REMAP%20%202015.pdf
  5. Орієнтири розвитку альтернативної енергетики України до 2030р. Режим доступу: https://razumkov.org.ua/statti/oriie ntyry-rozvytku-alternaty vnoi-energetyky-ukrainy- do-2030r
  6. Довгострокове енергетичне моделювання та прогнозування в Україні: сценарії для плану дій реалізації Енергетичної стратегії України на період до 2035 року. За­ключний звіт. Київ—Копенгаген, Режим доступу: https://ens.dk/sites/ens.dk/files/ Globalcooperation/long-term_energy_modelling_and_forecasting_in_ukraine_ukrainian.p
  7. Аналітичний огляд оновленого національно визначеного внеску України до Па­ризь­кої угоди. Режим доступу: https://mepr.gov.ua/files/docs/klimatychna_polityka
  8. Концепція «зеленого» енергетичного переходу України до 2050 року. Режим дос­тупу: https://mepr.gov.ua/news/34424.html
  9. Компанія Wärtsilä. 100% відновлюваної енергетики в Україні – можливо. Результати нового моделю­вання. Режим доступу: https://ecoaction.org.ua/100vde-mozhlyvo.html
  10. Аналіз енергетичних стратегій країн ЄС та світу і ролі в них відновлюваних джерел енергії. Режим доступу: https://uabio.org/wp-content/uploads/2020/04/uabio-position-paper-13-ua.pdf
  11. Атлас енергетичного потенціалу відновлюваних джерел енергії України. Київ: Інститут відновлюваної енергетики НАН України. 2020, 55 с. Режим доступу: https://www.ive.org.ua/wp-content/uploads/atlas.pdf
  12. Інформація про об'єкти альтернативної енергетики, яким встановлено «зелений» тариф. Київ: Національна комісія, що здійснює державне регулювання у сферах енергетики та комунальних послуг, 2021. Режим доступу: http://www.nerc.gov.ua/data/filearch/elektro/energo_pidpryemstva/stat_info_zelenyi_taryf/2018/stat_zelenyi-taryf. 12-2018.pdf

CАУХ Сергій Євгенович, чл.-кор. НАН України, д-р техн. наук, гол. наук. співробітник Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. У 1978 р. закінчив Київський інститут інженерів цивільної авіації. Область наукових досліджень — чисельні операторні методи розв'язання диференціальних рівнянь, методи та тех­нології розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь великої розмірності, методи розв'язання варіаційних нерівностей, рівноважні моделі, математичне моделювання енергоринків, газотранспортних систем, макроекономічних процесів.

ДЖИГУН Олена Миколаївна, канд. техн. наук, ст. наук. співробітник Інституту проб­лем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. В 1982 р. закінчила Київсь­кий политехнічний інститут. Область наукових досліджень — чисельні операторні методи розв'язання диференціальних рівнянь, декомпозіційні та ітераційні методи рішення лінійних систем великої розмірності, математичне моделювання технологічних процесів в енергетиці та газотранспортних системах, економіко-математичні методи моделювання фінансових і макроекономічних процесів.

Повний текст: PDF

Когнітивна алгебраїчна система

Кравцов Г.О., канд.техн.наук, Гречко С.М., аспірант,
Нікітченко В.В., аспірант, Примушко А.М., аспірант
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Україна, 03164, Київ, вул. Генерала Наумова, 15
тел. +380509033043, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2022, 44(3):14-30

https://doi.org/10.15407/emodel.44.03.014

АНОТАЦІЯ

Запропоновано розглядати природу когнітивних агентів як алгебраїчну систему, яка за­довольняє певним умовам, а математичний формалізм когнітивного процесу — як композиції функцій, що реалізуються за певних умов з певною ймовірнстю. Введено по­няття функціонально-логічних протиріч та протиріч суб’єктивного ставлення в ког­ні­тивно-алгебраїчній системі (КАС). Доведено, що КАС за наявних протиріч суб’єктив­ного ставлення не здатна до аналітичного пошуку оптимального рішення і вимушена спиратися на комбінаторні методи. Дано формальні визначення теоретичному та прак­тичному дослідженню, теоретичному та практичному навчанню когнітивного агента, по­казано роль і місце мови в цих процесах. Сформульовано нову наукову  проблему фор­малізації семантики мови в межах запропонованої КАС.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

сильний штучний інтелект, консистентність когнітивної системи, квант часу, суб’єктивний час, модель синтезу, навчання.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. “The BRAIN Initiative”, available at: https://braininitiative.nih.gov/funding/cleared-initiatives (accessed April 11, 2022).
  2. Open AI, “Effort to democratize artificial intelligence research?”, available at: https:// www.csmonitor.com/Technology/2015/1214/Open-AI-Effort-to-democratize-artificial-in­telligence-research (accessed April 11, 2022).
  3. “DeepMind says reinforcement learning is ‘enough’ to reach general AI”, available at: https://venturebeat.com/2021/06/09/deepmind-says-reinforcement-learning-is-enough-to-reach-general-ai/ (accessed April 11, 2022).
  4. Tokic, M. and Palm, G. (2011), Value-Difference Based Exploration: Adaptive Control Between Epsilon-Greedy and Softmax. Advances in Artificial Intelligence. Lecture Notes in Computer Science 7006, Springer, ISBN 978-3-642-24455-1.
  5. “Building Trust in Human-Centric Artificial Intelligence: Communication from the Commission to the European Parliament, the Council, the European Economic and Social Committee and the Committee of the Regions”, European Commission, Brussels, 2019, available at: https://ec.europa.eu/jrc/communities/en/community/digitranscope/ document/building-trust-human-centric-artificial-intelligence (accessed: 11 April 2022).
  6. Artemyeva, Ye.YU. (1999), Osnovy psikhologii subyektivnoy semantiki [Fundamentals of the psychology of subjective semantics], Nauka, Moscow, Russia.
  7. Subyektivnoye semanticheskoye prostranstvo [Subjective semantic space], Humanitarian portal, available at: https://gtmarket.ru/concepts/7032 (accessed April 11, 2022).
  8. Georgia, M. Green. (1996), Pragmatics and Natural Language Understanding, Routledge.
  9. Skrebtsova, T.G. (2011), Kognitivnaya lingvistika: kurs lektsiy [Cognitive linguistics: a course of lectures], Filologicheskiy fakultet SpbGU, St. Petersburg, Russia.
  10. The Brain Modeling Toolkit (BMTK), Alen institute for brain science, available at: https://alleninstitute.github.io/bmtk/ (accessed April 11, 2022).
  11. Anokhin, K. (2019), Fundamental brain theory: the main challenge to theoretical physics and mathematics of the brain. «Theoretical physics and mathematics of the brain: bridges across disciplines and applications», Lomonosov Moscow State University, Skoltech, December 5, 2019, available at: https://www.youtube.com/watch?v=WY_WPjlfoBY&t=16s (accessed April 11, 2022).
  12. Maltsev, A.I. (1970), Algebraicheskiye sistemy [Algebraic systems], Nauka, Moscow, USSR.
  13. Kon, P. (1968), Universalnaya algebra [Universal Algebra], Mir, Moscow, USSR.
  14. Keisler, G. and Chen, Ch.Ch. (1977), Teoriya modeley [Model theory], Mir, Moscow, USSR.
  15. Shreyder, Yu.A. (1971), Ravenstvo, skhodstvo, poryadok [Equality, similarity, order], Nauka, Moscow, USSR.
  16. Vasilenko, V.S. and Matov, O.YA. (2014), Teoriya informatsiyi ta koduvannya [Information theory and coding], IPRI NAN Ukrayiny, Kyiv, Ukraine.
  17. McLane, S. (2004), Kategorii dlya rabotayushchego matematika [Categories for working mathematician], Fizmatlit, Moscow, Russia.
  18. Yakovlev, G.N. (2000), Funktsionalnyye prostranstva [Functional spaces], Moskovskiy fiziko-tekhnicheskiy institut, Moscow, Russia.
  19. Kravtsov, G.A., Koshel, V.I., Dolgorukov, A.V. and Tsurkan, V.V. (2018), “A trainable model for computing on classifications”, Elektronne modelyuvannya, Vol. 40, no. 3, pp. 63-76.
  20. Vyuller, T. (2018), Shcho take chas? [What is time?], Translated by Volkovetskaya, S., Nika-Tsentr, Vydavnytstvo Anetty Antonenko, Kyiv, Ukraine.
  21. Svyrydenko, V. (2002), Filosofskyy entsyklopedychnyy slovnyk [Reductionism. Philosophical encyclopedic dictionary], Instytut filosofiyi imeni Hryhoriya Skovorody NAN Ukrayiny, Abrys, Kyiv, Ukraine.
  22. Kravtsov, H.O., Kravtsova, N.V., Khodakivska, O.V., Nikitchenko, V.V. and Prymushko, A.M. (2021), “Math of the brain and language. І”, Elektronne modelyuvannya, 43, no. 3, pp. 87-108.
  23. Kravtsov, H.O., Kravtsova, N.V., Khodakivska, O.V., Nikitchenko, V.V. and Prymushko, A.M. (2021), “Math of the brain and language. II”, Elektronne modelyuvannya, Vol. 43, no. 4, pp. 69-89.

КРАВЦОВ Григорій Олексійович, канд. тех. наук, докторант Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. В 2000 р. закінчив Севастопольсь­кий військово-морський інститут ім. П.С. Нахімова. Область наукових досліджень — кібербезпека смарт-грід, криптографія, програмування, розробка розподілених гетеро­генних обчислювальних систем.

ГРЕЧКО Сергій Олегович, аспірант Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. В 2015 р. закінчив Національний університет «Одеська морська академія». Область наукових досліджень — програмування, основи маематики, логіка.

НІКІТЧЕНКО Володимир Володимирович, аспірант Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. В 1991 р. закінчив Полтавське вище військово командне училище зв’язку. Область наукових досліджень — інформаційно-комунікаційні технології, штучний інтелект.

ПРИМУШКО Арсентій Миколайович, аспірант Інституту проблем моделювання в енер­гетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. В 2020 р. закінчив Національний технічний уні­верситет України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського». Область наукових досліджень — штучний інтелект, розподілені обчислювальні системи, про­грамування.

Повний текст: PDF

Кобальтовий гіперболоїд. Моделі енергетичного віддзеркалення в області кутів нормального падіння

Є.С. Чернозьомов, аспірант
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Україна, 03164, Київ, вул. Генерала Наумова, 15
тел. 0938575836; e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2022, 44(3):31-41

https://doi.org/10.15407/emodel.44.03.031

АНОТАЦІЯ

Розглянуто особливості віддзеркалення неполяризованого сонячного випромінювання в інфрачервоній області спектру, де відбувається нагрів відбиваючих поверхонь. Наведено математичні моделі кутових залежностей віддзеркалення р-поляризованої хвилі в облас­ті кутів нормального падіння. Запропоновано оптичну систему сонячного енергетичного концентратора і систему передачі високопотенційного променевого потоку з пропускною спроможністю енергетичної складової сонячного випромінювання.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

кут нормального падіння, кут ковзаючого падіння, інфрачервоний спектр, область збереження поляризації, енергетична складова випромінювання, оптична анізотропія, кут Брюстера.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Чернозьомов Є.С. Моделі енергетичного розподілу на межі розділу середовищ в щільних енергетичних полях системи сонячного концентратора// Електрон. моделю­вання, 2020, 42, № 6, с. 34—55.
  2. Чернозьомов Є.С. Моделі поляризації випромінювання в системі сонячного енергетичного концентратора // Там же, 2021, 43, № 5, с. 93—107.
  3. Козелкин В.В., Усольцев И.Ф. Основы инфракрасной техники. М.: Машиностроение, 1967, 304 с.
  4. Либенсон М.Н., Яковлев Е.Б., Шандыбина Г.Д. Взаимодействие лазерного излучения с веществом (силовая оптика). Конспект лекций. Ч. I. Поглощение лазерного излуче­ния в веществе. / Под общей редакцией В.П. Вейко. СПб: СПб ГУ ИТМО, 2008, 141 с.
  5. Вейко В.П., Либенсон М.Н., Червяков Г.Г., Яковлев Е.Б. Взаимодействие лазерного излучения с веществом. Силовая оптика. / Под ред. В.И. Конова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008, 312 с.
  6. Абильсиитов Г.А., Голубев В.С., Гонтарь В.Г. и др. Технологические лазеры. Спра­вочник в 2-х томах. Т. 1: Расчет, проектирование и эксплуатация. / Под общ. ред. Г.А. Абильсиитова. М.: Машиностроение, 1991, 432 с.
  7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. Том VII. Изд. второе. М.: Наука, 1982, 616 с.
  8. Weaver J.Н., Colavite Е., Lunch D.W., Rosei R. Lowenergy interband absorption in bcc Fe and hep Co // Physical Review, 1979, Vol. В19, N 8, pp. 3850—3856.
  9. Носков М.М. Оптические и магнетооптические свойства металлов. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1983, 220 с.
  10. Wakoh S., Yamashita I. Band structure of Co by self-consisting procedure //Journal of the Physical Society of Japan, 1970, Vol. 28, N5, pp. 1151—1156.
  11. Ingersoll L.R. Magnetic rotation in sputtered cobalt filths // Journal of the Optical Society of America, 1924, Vol. 8, N4, pp. 493—500.
  12. Clemens К.H., Jaumann J. Magnetooptische und optische Eigenschaften von ferromagnetischen Schichten im UR // Zeitschrift für Physik, 1963, Bd 173, N1, S. 135—148.
  13. Кpинчик Г.С. Магнетооптика ферромагнитных металлов // Изв: АН СССР. Сер. физ., 1964, 28, № 3, с. 481—488.
  14. Кринчик Г.С. Исследование магнитооптического резонанса в ферромагнетиках // Вест. МГУ. Сер. мат., мех., астр., физ., хим., 1957, № 6, с. 87—98.
  15. Kpинчик Г.С. Магнитооптический резонанс в ферромагнетиках. Видимая область // ФММ, 1959, 7, № 2, с. 181—185.
  16. Кринчик Г.С., Артемьев В.А. Магнитооптические свойства никеля, кобальта и железа в УФ, видимой и ИК областях спектра // ЖЭТФ, 1967, 53, № 6, с. 1901—1912.
  17. Патент на корисну модель 149777. Україна, МПК (2021.01) F24S 10/00, F24S 20/00, F24S 23/00, G02B 6/00. Концентратор-коліматор сонячного випромінювання на ос­нові гіперболоїда / Чернозьомов Є.С. № u 2021 04520; заяв. 04.08.2021; опубл. 01.12.2021, Бюл. № 48.
  18. Патент на винахід 120802. Україна, МПК (2020.01) F24S 10/00, G02B 6/00, F24S 20/20 (2018.01), F24S 23/00. Пристрій для концентрації і передачi сонячного випро­мінювання / Чернозьомов Є.С. № а 2018 06907; заяв. 20.06.2018; опубл. 10.02.2020, Бюл. № 3.

ЧЕРНОЗЬОМОВ Євген Сергійович, аспірант Iнституту проблем моделювання в енер­гетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. У 2008 р. закінчив Східноукраїнський національний університет ім. В.І. Даля (м. Сєвєродонецьк). Область наукових досліджень — засоби ефективного використання джерел поновлюваної енергії, аналітичні системи моделювання.

Повний текст: PDF

Порівняльні властивості детерміністичних методів прогнозу часових рядів на малих множинах вибірок

В.С. Рогоза, д-р техн. наук, Г.В. Іщенко
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського»
Україна, 03056, Київ, пр-т Перемоги, 37
тел.: +380674676553, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.;
тел.: +380677402774, email: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2022, 44(3):42-49

https://doi.org/10.15407/emodel.44.03.042

АНОТАЦІЯ

Виконано порівняльний аналіз двох детерміністичних методів короткотривалого прогнозування часових рядів в умовах обмеженої кількості експериментальних даних. Перший метод базується на побудові так званих часткових прогнозуючих моделей у формі поліномів Колмогорова—Габора другого порядку. За першим методом навчання моделей, здійснюється з використанням невеликої кількості експериментальних вибірок. За другим методом навчання моделей прогнозу здійснюється в два етапи — з використанням безпосередньо експериментальних вибірок, як і в першому методі, та використанням різних комбінацій експериментальних вибірок для отримання екстраполяції прирос­тів параметрів в наступні моменти часу. Це дає можливість збільшити кількість даних для навчання моделей прогнозу, що дозволяє досліднику отримати більш точні прогнози для кожного параметра. Наведено приклад порівняння результатів.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

часові ряди, детерміністичні методи, порівняльний аналіз методів прогнозу

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Box G. and Jenkins G. Time Series Analysis: Forecasting and Control. USA, San Francisco: Holden-Day, 1970.
  2. Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems // Journal of Basic Engineering, 1960, 82, No. 1, pp. 35—45.
  3. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. Киев: Наук. думка, 1982, 296 с.
  4. Рогоза В.С., Іщенко Г.В. Метод прогнозу короткотривалих часових рядів з викорис­танням функцій чутливості // Електрон. моделювання, 2022, 44, № 1, с. 29—42.

РОГОЗА Валерій Станіславович, д-р техн, наук, професор, професор кафедри систем­ного проєктування Національного технічного університету України «Київський полі­технічний інститут ім. Ігоря Сікорського». В 1971 р. закінчив Київський політехнічний інститут. Область наукових досліджень — математичне моделювання складних процесів та систем, інтелектуальні методи оброблення надвеликих масивів даних, сервіс­орієнтовані комп’ютерні технології.

ІЩЕНКО Ганна Валеріївна, старший викладач кафедри системного проєктування На­ціо­нального технічного університету України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сі­корського», який закінчила в 2002 р. Область наукових досліджень — обчислювальний штучний інтелект, інтелектуальні методи оброблення даних.

Повний текст: PDF