Чисельний аналіз стійкості кібер-фізичної моделі імуносенсора на прямокутній решітці з використанням різницевих рівнянь

А.С. Сверстюк, канд. техн. наук
Тернопільський державний медичний університет ім. І.Я. Горбачевського
(Україна, 46001, Тернопіль, вул. Руська, 12,
тел. +380677695968, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

Èlektron. model. 2018, 41(1):105-118
https://doi.org/10.15407/emodel.41.01.105

АНОТАЦІЯ

Проведено чисельний аналіз стійкості кібер-фізичної моделі імуносенсора на прямокутній решітці з використанням різницевих рівнянь. Запропоновано клас решітчастих різницевих рівнянь із запізненням в часі для моделювання взаємодії антигенів-антитіл всередині імунопікселів. Використано просторовий оператор, який моделює взаємодію між імунопікселями подібно до явища дифузії. При дослідженні кібер-фізичної моделі імуносенсора електричний сигнал вказує кількість іммунопікселів, в яких відбувається явище флуоресценції. Такий підхід має велике значення при розробці кібер-фізичних імуносенсорних
систем. Отримані експериментальні результати забезпечують повний аналіз стійкості моделі імуносенсора з врахуванням запізнення в часі.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

кібер-фізична імуносенсорна система, імуносенсор, різницеві диференціальні рівняння із запізненням.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Mehrotra P. Biosensors and their applications — a review // Journal of Oral Biology and1. Mehrotra P. Biosensors and their applications — a review // Journal of Oral Biology andCraniofacial Research, 2016, vol. 6, №2, p. 153—159.
2. Jiang X., Spencer M.G. Electrochemical impedance biosensor with electrode pixels for precisecounting of CD4+ cells: A microchip for quantitative diagnosis of HIV infec- tion statusof AIDS patients // Biosensors and Bioelectronics, 2010, vol. 25, № 7, p. 1622—1628.
3. Luppa P.B., Sokoll L.J., Chan D.W. Immunosensors principles and applications to clinicalchemistry// Clinica Chimica Acta, 2001, vol. 314, №. 1, p. 1—26.
4. Lee E.A. Cyber physical systems: Design challenges. Center for Hybrid and Embedded SoftwareSystems, EECS University of California, Berkeley, CA 94720, USA, Tech. Rep.UCB/EECS-2008-8, Jan. 2008. [Електронний ресурс]. Режим доступу: https://www2.eecs.berkeley.edu/Pubs/TechRpts/2008/ EECS-2008-8.pdf.
5. Lee J., Bagheri B., Kao H.-A. A cyber-physical systems architecture for industry 4.0-basedmanufacturing systems // Manufacturing Letters, 2015, vol. 3, p. 18—23. ISSN: 2213- 8463.Режим доступу: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S221384631400025X.
6. Platzer A. Differential dynamic logic for hybrid systems // J. Autom. Reas., 2008, vol. 41,№2, p. 143—189. DOI: 10.1007/s10817-008-9103-8.
7. Berger C., Hees A., Braunreuther S., Reinhart G. Characterization of cyber-physical sensorsystems//Procedia CIRP, 2016, vol. 41, p. 638—643. [Електронний ресурс]. Режим доступу: https://doi.org/10.1016/j.procir.2015.12.019.
8. Martsenyuk V.P., Klos-Witkowska A., Sverstiuk A.S. Study of classification of immunosensorsfrom viewpoint of medical tasks // Medical informatics and engineering, 2018,№ 1(41), p.13—19.
9. Бігуняк Т.В., Сверстюк А.С., Бігуняк К.О. Деякі аспекти використання імуносенсорів у медицині // Медичний форум, 2018, № 14 (14), с. 8—11.
10. Martsenyuk V.P., Klos-Witkowska A., Sverstiuk A.S., Bihunyak T.V. On principles, methods10. Martsenyuk V.P., Klos-Witkowska A., Sverstiuk A.S., Bihunyak T.V. On principles, methodsand areas of medical and biological application of optical immunosensors // Medical informaticsand engineering, 2018, № 2 (42), p. 28—36.
11. Cruz H.J., Rosa C.C., Oliva A.G. Immunosensors for diagnostic applications// Parasitologyresearch, 2002, vol. 88, S4—S7.
12. Paek S.-H., Schramm W. Modeling of immunosensors under nonequilibrium conditions:mathematic modeling of performance characteristics// Analytical biochemistry, 1991, vol.196, № 2, p. 319—325.
13. Marchuk G., Petrov R., Romanyukha A., Bocharov G. Mathematical model of antiviral immuneresponse. I. data analysis, generalized picture construction and parameters evaluationfor hepatitis B// Journal of Theoretical Biology, 1991, vol 151,№1, p. 1—40. DOI: 10.1016/S0022-5193(05)80142-0.
14. Forys U. Marchuk’s model of immune system dynamics with application to tumour growth//Journal of Theoretical Medicine, 2002, vol. 4, № 1, p. 85—93. DOI: 10.1080/10273660290052151.
15. Nakonechny A., Marzeniuk V. Uncertainties in medical processes control// Lecture Notes inEconomics and Mathematical Systems, 2006, vol. 581, p. 185—192.
16. Marzeniuk V. Taking into account delay in the problem of immune protection of organism//16. Marzeniuk V. Taking into account delay in the problem of immune protection of organism//Nonlinear Analysis: Real World Applications, 2001, vol. 2, № 4, p. 483—496. DOI: 10.1016 / S1468 - 1218(01 ) 00005 - 0.
17. Prindle A., Samayoa P., Razinkov I., et al. A sensing array of radically coupled genetic‘biopixels’// Nature, 2011, vol. 481, № 7379, p. 39—44. DOI: 10.1038/nature10722.

СВЕРСТЮК Андрій Степанович, канд. техн. наук, доцент кафедри медичної інформатики Тернопільського державного медичного університету ім. І.Я. Горбачевського. У 2001 р. закінчив Тернопільський державний технічний університет ім. Івана Пулюя. Область наукових досліджень — біосенсори та імуносенсори.

Повний текст: PDF