Об одной обратной задаче Стефана для фазового превращения в твердых телах

Х.М. Гамзаев, д-р техн. наук
Азербайджанский государственный
университет нефти и промышленности
(Азербайджан, AZ 1010, Баку, пр-т Азадлыг, 20,
тел. (994 55) 6826701, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Розглянуто процес дифузійного фазового перетворення, описуваний нелінійною системою диференціальних рівнянь у частинних похідних з рухомою межею. Поставлено зворотню задачу щодо визначення концентрації розчиненої речовини на зовнішній поверхні розглядуваного об’єму, яка забезпечує переміщення рухомої межі за заданим законом. За допомогою методів випрямляння фронтів та різницевої апроксимації поставлену задачу зведено до двох різницевих задач. Запропоновано обчислювальний алгоритм для розв’язку отриманих різницевих задач.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

дифузійне фазове перетворення, рухома межа розділення фаз, метод випрямляння фронтів, різницевий метод.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Любов Б.Я. Кинетическая теория фазовых превращений. М.: Металлургия, 1969.
2. Любов Б.Я. Диффузионные процессы в неоднородных твердых средах. М.: Наука, 1981.
3. Мерер Х. Диффузия в твердых телах. Долгопрудный: Изд. Дом «Интеллект», 2011.
4. Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах. М.: Металлургия, 1978.
5. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Рига: Звайгзне, 1967.
6. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал, 2003.
7. Aлифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988.
8. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Изд-во ЛКИ, 2009.
9. Гольдман Н.Л. Классическое и обобщенное решение двухфазной граничной обратной задачи Стефана // Вычислительные методы и программирование, 2002, 3, №1, с. 133—143.
10. Гольдман Н.Л. Свойства решений граничной обратной задачи Стефана // Дифференциальные уравнения, 2003, 39, № 1, с. 63—69.
11. Гамзаев Х.M. Численное решение одной задачи ненасыщенной фильтрации с подвижной границей // Электрон. моделирование, 2015, 37, № 1, c. 15—24.

ГАМЗАЕВ Ханлар Мехвали оглы, д-р техн. наук, профессор кафедры «Общая и прикладная математика» Азербайджанского государственного университета нефти и промышленности, который окончил 1976 г. Область научных исследований — математическое моделирование, вычислительная гидродинамика, численные методы.

Полный текст: PDF (русский)