Класс негауссовских симметричных распределений с нулевым коэффициентом эксцесса

А.И. Красильников, канд. физ.-мат. наук
Ин-т технической теплофизики НАН Украины
(Украина, 03057, Киев, ул. Желябова, 2а,
тел. (044) 4532857, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

На основі сім’ї двокомпонентних сумішей розподілів визначено новий клас симетричних негауссівських розподілів з нульовим коефіцієнтом ексцесу γ4. Побудовано моделі трьох типів цього класу, наведено приклади розподілів. Отримані результати дозволяють здійснювати математичне і комп’ютерне моделювання негауссівських випадкових величин з симетричними розподілами і нульовими коефіцієнтами ексцесу γ4.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

симметричные распределения, кумулянтные коэффициенты, кумулянтный анализ, коэффициент эксцесса, смеси распределений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. — М. : Сов. радио, 1978.— 376 с.
2. Кунченко Ю.П. Полиномиальные оценки параметров близких к гауссовским случайных величин. Ч. 1. Стохастические полиномы, их свойства и применения для нахождения оценок параметров. — Черкассы: ЧИТИ, 2001. — 133 с.
3. Красильников А.И. Модели шумовых сигналов в системах диагностики теплоэнергетического оборудования.—Киев: Ин-т техн. теплофизики НАН Украины, 2014.—112 с.
4. Бабак С.В., Мыслович М.В., Сысак Р.М. Статистическая диагностика электротехнического оборудования.—Киев: Ин-т электродинамики НАН Украины, 2015.—456 с.
5. Alexandrou D., De Moustier C., Haralabus G. Evaluation and verification of bottom acoustic reverberation statistics predicted by the point scattering model // J. Acoust. Soc. Am.—1992.— Vol. 91, No. 3. —P. 1403—1413.
6. Кузнецов В.В. Использование моментов третьего порядка в расчетах электрических нагрузок // Вест. Самарского ГТУ. Серия «Технические науки».—2009.— №2 (24).—С. 166—171.
7. Кузнецов Б.Ф., Бородкин Д.К., Лебедева Л.В. Кумулянтные модели дополнительных погрешностей //Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. —2013. — № 1 (37). —С. 134—138.
8. Jondeau E., Rockinger M. Gram-Charlier densities // Journal of Economic Dynamics & Control. —2001. —Vol. 25. — P. 1457—1483.
9. Карпов И.Г. Приближенная идентификация законов распределения помех в адаптивных приемниках с использованием метода моментов // Радиотехника. — 1999. — № 7. —С. 11—14.
10. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений / Пер. с англ. В.В. Сазонова, А.Н.Ширяева, под ред. А.Н. Колмогорова. — М. : Наука, 1966. — 588 с.
11. Красильников А.И. Класс негауссовских распределений с нулевыми коэффициентами асимметрии и эксцесса // Изв. вузов. Радиоэлектроника.—2013.—56,№6.—С. 56—63.
12. Красильников А.И. Модели несимметричных распределений случайных величин с нулевым коэффициентом асимметрии // Электрон. моделирование.—2016.—38, № 1.— С. 19—33.
13. Марченко Б.Г., Щербак Л.Н. Проблема моментов и кумулянтный анализ // Отбор и обработка информации. — 1993.— Вып. 9 (85). — С. 12—20.
14. Jondeau E., Rockinger M. Conditional volatility, skewness, and kurtosis: existence, persistence, and comovements // Journal of Economic Dynamics&Control.—2003.—Vol. 27.— P. 1699—1737.
15. De Carlo L.T. On the meaning and use of kurtosis // Psychological Methods. — 1997. — Vol. 2, No. 3.— Р. 292—307.
16. Красильников А.И., Пилипенко К.П. Одновершинная двухкомпонентная гауссовская смесь.Коэффициент эксцесса // Электроника и связь.—2007.—№2 (37).—С.32—38.
17. Doane D.P., Seward L.E. Measuring Skewness:A Forgotten Statistic? // Journal of Statistics Education.—2011.—Vol. 19, No. 2.—P. 1—18.—[Электронный ресурс].—Режим доступа: www.amstat.org/publications/jse/v19n2/doane.pdf.
18. Лукач Е. Характеристические функции / Пер. с англ. В.М. Золотарева — М. : Наука, 1979. —424 с.
19. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. — СПб. : Наука, 2001. —295 с.
20. Красильников А.И., Пилипенко К.П. Моделирование дискретных смесей распределений // Электроника и связь. —2010. —№ 2 (55). — С. 57—61.

КРАСИЛЬНИКОВ Александр Иванович, канд. физ.-мат. наук, доцент, вед. науч. сотр. Ин-та технической теплофизики НАН Украины. В 1973 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — математические модели, вероятностные характеристики и методы статистической обработки флуктуационных сигналов в системах шумовой диагностики.

Полный текст: PDF (русский)