Кусково-лінійна апроксимація гладких плоских кривих методом січних

І.П. Криворучко, аспірант
Інститут проблем моделювання в енергетиці
ім. Г.Є. Пухова НАН України
Україна, 03164, Київ, вул. Генерала Наумова, 15
тел. 0958231712, e-mail: igor1712@gmail.com

Èlektron. model. 2022, 44(5):51-60

https://doi.org/10.15407/emodel.44.05.051

АНОТАЦІЯ

Запропоновано метод січних для апроксимації неперервних гладких кривих, які описуються у явному вигляді і мають однозначну відповідність, тобто кожному значенню аргумента відповідає лише одне значення функції. Суть методу полягає в послідовному поточковому розрахунку відхилення між апроксимованою лінією, заданою аналітично, і прямолінійним відрізком, кінець якого послідовно пересувається по лінії до виконання умови, за якою це відхилення дорівнює заданій величині допуску. Наступним кроком є корекція точки перетину цих ліній за допомогою переміщення її по вісі ординат на величину, яка дорівнює частині допуску у напрямку, що визначається опуклістю (вгнутістю) ви­хідної кривої. Надано результати порівняльного аналізу мутоду хорд та методу січних.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

кусково-лінійна апроксимація, метод січних, метод хорд.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Stone H. Approximation of curves by line segments// Mathematics of computation, 1961, Vol. 15, № 73, pр. 40-47.
  2. Ленчук И.Г., Павленко Ю.С., Залевский В.И., Павлов А.В. Кусочно-линейная аппроксимация контуров деталей швейных изделий с заданным допуском// Изв. вузов. Технология легкой промышленности, 1977, № 4, с.109―116.
  3. Лигун А.А., Шумейко А.А. Асимптотические методы восстановления кривых. Киев: Институт математики НАН Украины, 1997, 358 с.
  4. Коротков В.С. Построение асимптотически оптимального алгоритма кусочно-линей­ной интерполяции// Зб. наук. праць Дніпровського державного технічного університету (технічні науки), 2016, 1, № 28, с. 29—33.
  5. Владимирський О.А., Владимирський І.А., Іващенко А.П., Криворучко І.П. Розробка структури низькочастотної автоматизованої віброкалібрувальної установки НАВКУ-3// Моделювання та інформаційні технології. Зб. наук. праць. Київ: Інститут проблем моделювання в енергетиці НАН України, 2019, вип. 89, с. 45—49.
  6. Криворучко І.П. Кусково-лінійна апроксимація синусоїдального руху каретки вібро­калібрувального комплексу// SWorldJournal, 2022, 11-01, c. 79—84. https://doi.org/10.30888/2663-5712.2022-11-01-59.
  7. Deza M., Deza E. Encyclopedia of Distances. Berlin–Heidelberg: Springer, 2009, 583p.

КРИВОРУЧКО Ігор Петрович, аспірант, науч. сотр. Групи технічної діагностики Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. У 1977 р. закінчив Київський державний університет ім. Т.Г. Шевченка. Область наукових досліджень — акустична віброметрія, моделювання гладких кривих.

Повний текст: PDF