О.В. Макаричев, О.О. Кудь, О.Б. Щукін
Èlektron. model. 2018, 40(5):41-48
https://doi.org/10.15407/emodel.40.05.041
АНОТАЦІЯ
Розглянуто однолінійну систему масового обслуговування. Вхідний потік заявок є потоком Пуассона, обслуговування заявок у порядку надходження. Час обслуговування складається з двох незалежних невід’ємних випадкових величин. За час, розподілений як перша з цих величин, виникає інший потік Пуассона заявок з незалежними однаково розподіленими довжинами. З них обирається заявка максимальної довжини. Ця максимальна довжина є другим складовим часу обслуговування заявки. Число заявок у системі в залежності від часу створює регенеруючий процес. Моменти відсутності заявок у системі є моментами регенерації. В момент переходу випадкового процесу з стану n в стан n + 1 виникає відмова (n = 1, 2,...). Знайдені двосторонні оцінки для ймовірності відмови на періоді регенерації. При цьому верхня та нижня оцінки за звичайного дублювання (n = 1) співпадають.
КЛЮЧОВІ СЛОВА:
ймовірність відмови відновлюваної системи на періоді регенерації, максимальне накопичення обслуговування елементів.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Gnedenko, B.V. (1969), Kurs teorii veroyatnostei, 5 izd. [Course of the theory of probability, Ed. 5], Nauka, Moscow, USSR.
2. Barzilovich, E.Yu., Belyaev, Yu.K., Kashtanov, V.A., Kovalenko, I.N., Soloviev, A.D. and Ushakov, I.A. (1983), Voprosy matematicheskoy teorii nadyozhnosti [Questions of the mathematical theory of reliability], Ed by B.V.Gnedenko, Radio i svyaz, Moscow, USSR.
MAKARICHEV Alexandr Vladimirovich, Doctor of sciences (Phys.-Math.), Professor of the Kharkiv National Automobile and Highway University, graduated from the Moscow State University in 1981. The field of scientific interests: streams of random events with variable intensity, evaluation of reliability characteristics of sets of complex recoverable systems, distributions for sums of extremes in random service processes.
KUD Alexandr Alexandrovich, Simcord LLC, graduated from the Kharkiv National Automobile and Highway University in 2002. The field of scientific interests: the construction of summation algorithms for determining random elements of binary matrices.
SHCHUKIN Alexandr Borisovich, Simcord LLC, graduated from the N.Ye. Zhukovsky National Aerospace University «Kharkiv Aviation Institute» in 1988. The field of scientific interests: transformation of additive functional from random processes, random flows with varying intensity.