Упрощенный способ осреднения параметров слоистой периодической среды для волнового уравнения

В.Т. Чемерис, канд. техн. наук, И.А. Бородий
Национальный авиационный университет Украины
(Украина, 03680, Киев, пр-т Космонавта Комарова, 1,
тел. (044) 4067840, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Визначено еквівалентні параметри багатошарового періодичного середовища, в якому шари феромагнетика чергуються з шарами немагнітного діелектрика, що потрібно для моделювання хвильових процесів встановлення нестаціонарного поля в дрібношихтованих пакетах. Еквівалентне середовище має трансверсально-ізотропні властивості внаслідок перемішування електрофізичних параметрів суміжних шарів. За допомогою процедур осереднення часткових магнітних потоків окремих шарів по площі перерізу елементарної комірки пакету одержано еквівалентні значення коефіцієнта дифузії та швидкості поширення електромагнітного поля, які можуть бути використані при розв’язанні хвильового рівняння для ізотропного середовища, еквівалентного вихідному багатошаровому
періодичному середовищу.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

дрібношихтоване магнітне осердя, періодична структура, поперечний перетин, елементарна комірка, магнітні потоки, процедури осереднення, поширення хвилі.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Чемерис В.Т., Бородий И.А. Моделирование волновых процессов в мелкошихтованных сердечниках силовых элементов импульсных устройств // Электрон. моделирование. —2014. — 36, № 2. — С. 107—111.
2. Зобнин А.И., Кудрявцев Б.А., Партон В.З. Уравнения Максвелла для неоднородной среды с периодической структурой // Изв. АН Армянской ССР. Механика.—1990.—43, — № 1—С. 19—26.
3. Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний /Пер. с англ. — М.:Мир, 1984. —472 с.
4. Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических структурах. Математические задачи механики композиционных материалов. — М.: Наука, Физматлит, 1964.— 352 с.
5. Бардзокас Д.И., Зобнин А.И. Математическое моделирование физических процессов в композиционных материалах периодической структуры. — М.: Едиториал УРСС, 2003. —376 с.
6. El Feddi M., Ren Z., Razek A., Bossavit A. Homogenization technique for Maxwell equations in periodic structures // IEEE Trans. on Magnetics.—1997.—Vol. 33, No. 2.—P. 1382—1385.
7. Alessandro Magni, Cinzia Beatrice, Oriano Bottauscio et al. Magnetization process in thin laminations up to 1 GHz // Ibid.— 2012. — Vol. 48, No. 4. — P. 1363—1366.
8. Shelukhin V.V., Terentev S.A. Frequency dispersion of dielectric permittivity and electric conductivity of rocks via two-scale homogenization of the Maxwell equations // Progress in Electromagnetics Research B.— 2009. —Vol. 14. — P. 175—202.
9. Weinan E, Bjorn Engquist, Xiantao Li et al. The Heterogeneous Multiscale Method: A Review. — [Электронный ресурс]. Режим доступа: web.math.princeton.edu/multiscale/review.pdf.
10. COMSOL Multiphysics. The platform for physics based modeling and simulation. — [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.comsol/com/comsol-multiphysics.

ЧЕМЕРИС Владимир Терентьевич, канд. техн. наук, ст. науч. сотр., доцент кафедры теоретической и прикладной физики Национального авиационного университета Украины. В 1962 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — импульсное электромеханическое преобразование энергии, физика импульсных электродинамических систем.

БОРОДИЙ Ирина Алексеевна, преподаватель физики, ассистент кафедры теоретической и прикладной физики Национального авиационного университета Украины. В 2001 г. окончила Национальный педагогический университет им. Драгоманова (г. Киев). Область научных исследований — электромагнитные процессы в силовых элементах импульсной техники.

Полный текст: PDF (русский)