Модели несимметричных распределений случайных величин с нулевым коэффициентом асимметрии

А.И. Красильников, канд. физ.-мат. наук
Ин-т технической теплофизики НАН Украины
(Украина, 03057, Киев, ул. Желябова, 2а,
тел. (044) 4532857, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

За допомогою методу рандомізації обгрунтовано застосування сумішей розподілів для знаходження можливих несиметричних розподілів з нульовим коефіцієнтом асиметрії. Проаналізовано математичні моделі несиметричних розподілів з нульовими коефіцієнтами асиметрії, які отримані рандомізацією параметрів зсуву та масштабу базової функції розподілу. Наведено приклади знаходження таких розподілів. Отримані результати дозволяють здійснювати математичне та комп’ютерне моделювання несиметричних розподілів з нульовим коефіцієнтом асиметрії.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

несимметричные распределения, кумулянтные коэффициенты, коэффициент асимметрии, смеси распределений, сопряженные распределения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. — Л. : Энергоатомиздат, 1991.— 304 с.
2. Alexandrou D., De Moustier C., Haralabus G. Evaluation and verification of bottom acoustic reverberation statistics predicted by the point scattering model // J. Acoust. Soc. Am.—1992.— Vol. 91, No. 3. — P. 1403—1413.
3. Шелухин О.И. Негауссовские процессы в радиотехнике.—М.: Радио и связь, 1999.—287 с.
4. Марченко Б.Г., Мацюк О.В., Фриз М.Є. Математичні моделі й обробка сигналів в офтальмології.— Тернопіль: Тернопільський державний техн. ун-т, 2005. — 184 с.
5. Потапов А.А., Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А. Системные принципы и элементная база фрактальной радиоэлектроники. Ч. 2. Методы синтеза, модели и перспективы применения // Радиотехника и электроника. — 2008. — 53, № 11. — С. 1347—1394.
6. Палагин В.В. Адаптация моментного критерия качества для многоальтернативной задачи проверки гипотез при использовании полиномиальных решающих правил // Электрон. моделирование. — 2010.— 32, № 4. — С. 17—33.
7. Красильников А.И. Модели шумовых сигналов в системах диагностики теплоэнергетического оборудования. — Киев: Ин-т техн. теплофизики НАН Украины, 2014. — 112 с.
8. Бабак С.В., Мыслович М.В., Сысак Р.М. Статистическая диагностика электротехнического оборудования.—Киев: Ин-т электродинамики НАНУкраины, 2015.—456 с.
9. Бостанджиян В.А. Распределение Пирсона, Джонсона, Вейбулла и обратное нормальное. Оценивание их параметров. — Черноголовка: Ин-т проблем химической физики РАН, 2009.— 240 с.
10. Сенатов В.В. Центральная предельная теорема: точность аппроксимации и асимптотические разложения. — М.: Книжный дом «Либроком», 2009. — 352 с.
11. Королев В.Ю. Смешанные гауссовские вероятностные модели реальных процессов. — М. : Макс Пресс, 2004.— 124 с.
12. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. — М. : Сов. радио, 1978. — 376 с.
13. Кунченко Ю.П. Полиномиальные оценки параметров близких к гауссовским случайных величин. Ч. 1. Стохастические полиномы, их свойства и применения для нахождения оценок параметров. — Черкассы: ЧИТИ, 2001. — 133 с.
14. De Carlo L.T. On the meaning and use of kurtosis // Psychological Methods. — 1997. — Vol. 2, No. 3. — Р. 292—307.
15. Кузнецов Б.Ф., Бородкин Д.К., Лебедева Л.В. Кумулянтные модели дополнительных погрешностей // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — 2013. — № 1 (37). — С. 134—138.
16. Красильников А.И. Пуассоновские моменты безгранично делимых распределений // Электроника и связь. — 2002. — № 15. — С. 84—88.
17. Марченко Б.Г., Щербак Л.Н. Проблема моментов и кумулянтный анализ // Отбор и обработка информации. — 1993.— Вып. 9 (85). — С. 12—20.
18. Красильников А.И. Класс негауссовских распределений с нулевыми коэффициентами асимметрии и эксцесса // Изв. вузов. Радиоэлектроника. —2013. —56, №6. — С. 56—63.
19. Jondeau E., Rockinger M. Gram-Charlier densities // Journal of Economic Dynamics & Control.— 2001.— Vol. 25. — P. 1457—1483.
20. Jondeau E., Rockinger M. Conditional volatility, skewness, and kurtosis: existence, persistence, and comovements // Ibid. — 2003. — Vol. 27. — P. 1699—1737.
21. Красильников А.И., Пилипенко К.П. Одновершинная двухкомпонентная гауссовская смесь.Коэффициент эксцесса // Электроника и связь.—2007.—№2 (37).—С. 32—38.
22. Чепинога А.В. Області реалізації бігаусових моделей асиметрично-ексцесних випадкових величин з перфорованим моментно-кумулянтним описом // Вісник ЧДТУ. — 2010. — № 2. — С. 91—95.
23. Шметтерер Л. Введение в математическую статистику / Пер. с нем. под ред. Ю.В. Линника. — М.: Наука, 1976.— 520 с.
24. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Т. 2. / Пер. с англ. Ю.В.Прохорова. — М. : Мир, 1984. — 738 с.
25. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. — СПб. : Наука, 2001.— 295 с.

КРАСИЛЬНИКОВ Александр Иванович, канд. физ.-мат. наук, доцент, ст. науч. сотр. Ин-та технической теплофизики НАН Украины. В 1973 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — математические модели, вероятностные характеристики и методы статистической обработки флуктуационных сигналов в системах шумовой диагностики.

Полный текст: PDF (русский)