2. Головна
  3. АРХІВ НОМЕРІВ
  4. 2023 рік
  5. Том 45, № 5 (2023)
  6. c. 20-38

Класифікація моделей двокомпонентних сумішей симетричних розподілів з нульовим коефіцієнтом ексцесу

О.І. Красильніков, канд. фіз.-мат. наук

Україна, Київ, тел. +38 (095) 557 02 62; e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2023, 45(5):20-38

https://doi.org/10.15407/emodel.45.05.020

АНОТАЦІЯ

На основі сім’ї двокомпонентних сумішей розподілів визначено клас симетричних не­гаусових розподілів з нульовим коефіцієнтом ексцесу, який розбито на дві групи та п’ять типів. Досліджено залежність кумулянта четвертого порядку від вагового коефі­цієнта суміші, внаслідок чого визначено умови, за яких коефіцієнт ексцесу дорівнює нулю. Обґрунтовано застосування двокомпонентної суміші розподілів Суботіна для моде­лю­вання одновершинних симетричних розподілів з нульовим коефіцієнтом ексцесу. Розглянуто алгоритм комп’ютерного моделювання негаусових випадкових величин, що мають двокомпонентний розподіл.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

негаусові розподіли, двокомпонентні суміші розподілів, куму­лянт­ні коефіцієнти, коефіцієнт асиметрії, коефіцієнт ексцесу.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Идентификация параметров распределения аддитив­ных и мультипликативных негауссовских помех // Автометрия, 2017, Т. 53, № 3, с. 33―43.
  2. Берегун В.С., Горовецька Т.А., Красильніков О.І. Статистичний аналіз шумів колінних суглобів // Акустичний вісник. 2011, Т. 14, № 2, с. 3―
  3. Запевалов А.С., Гармашов А.В. Асимметрия и эксцесс поверхностных волн в при­брежной зоне Черного моря // Морской гидрофизический журнал. 2021, Т. 37, № 4, c. 447―459. DOI:22449/0233-7584-2021-4-447-459
  4. Красильников А.И., Берегун В.С., Полобюк Т.А. Кумулянтные методы в задачах шу­мовой диагностики теплоэнергетического оборудования / Под общ. ред. А.И. Кра­­сильникова. Киев: Освита Украины, 2019. 228 с.
  5. Кузнецов Б.Ф., Бородкин Д.К., Лебедева Л.В. Кумулянтные модели дополнительных погрешностей // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013, № 1 (37), с. 134―
  6. Малкин А.Л., Сорин А.Я., Фиников Д.Б. Применение кумулянтного анализа в статис­тической обработке сейсмических записей // Геология и геофизика. 1986, № 5, с. 75— 85.
  7. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Ленин­град: Энергоатомиздат, 1991. 304 с.
  8. Arnau J., Bendayan R., Blanca M.J., Bono R. The effect of skewness and kurtosis on the robus­tness of linear mixed models // Behavior Research Methods. 2013, Vol. 45, No. 3, p. 873- DOI: 10.3758/sl3428-012-0306-x
  9. Blanca M.J., Arnau J., Lopez-Montiel D., Bono R., Bendayan R. Skewness and kurtosis in real data samples // Methodology. 2013, No. 9, p. 78- DOI: 10.1027/1614-2241/a000057
  10. De Carlo L.T. On the meaning and use of kurtosis // Psychological Methods. 1997. Vol. 2, No. 3. P. 292-307.
  11. Downey T.J.G., Martin P., Sedlaček M., Beaulieu L.Y. A Computational Analysis of the Application of Skewness and Kurtosis to Corrugated and Abraded Surfaces // Quarterly Physics Review. 2017. Vol. 3, Issue 3. P. 1-
  12. Mohammed T.S., Rasheed M., Al-Ani M., Al-Shayea Q., Alnaimi F. Fault Diagnosis of Rotating Machine Based on Audio Signal Recognition System: An Efficient Approach // International Journal of Simulation: Systems, Science & Technology. 2020. Vol. 21, No. 1, p. 8.1-8. DOI: 10.5013/IJSSST.a.21.01.08
  13. Müller R.A.J., von Benda-Beckmann A.M., Halvorsen M.B., Ainslie M.A. Application of kurtosis to underwater sound // J. Acoust. Soc. Am. 2020. Vol. 148, No. 2. P. 780- DOI: 10.1121/10.0001631
  14. Wang H., Chen P. Fault Diagnosis Method Based on Kurtosis Wave and Information Divergence for Rolling Element Bearings // WSEAS Transactions on Systems. 2009. Vol. 8, Issue 10. P. 1155-
  15. Лемешко Б.Ю. Критерии проверки отклонения распределения от нормального закона. Руководство по применению. Москва: ИНФРА-М, 2018. 160 с.
  16. Johnson N.L., Kotz S., Balakrishnan N. Continuous Univariate Distributions. Vol. 1, Second Edition, New York: John Wiley & Sons, 1994. 703 p.
  17. Hildebrand D.K. Kurtosis measures bimodality? // Amer. statist. 1971. Vol. 25, No. P. 42- 43.
  18. Joiner B.L., Rosenblatt J.R. Some properties of the range in samples from Tukey's symmetric lambda distributions // Jour. Amer. Statist. Assoc. 1971. Vol. 66, No. P. 394-399.
  19. Johnson M.E., Tietjen G.L., Beckman R.J. A New Family of Probability Distributions with Applications to Monte Carlo Studies // Jour. Statist. Assoc. 1980. Vol. 75, No. 370. P. 276-279.
  20. Krasil’nikov A.I. Class non-Gaussian distributions with zero skewness and kurtosis // Radioelectronics and Communications Systems. 2013. Vol. 56, No. P. 312-320.
  21. Kale B.K., Sebastian G. On a Class of Symmetric Nonnormal Distributions with a Kurtosis of Three // H. N. Nagaraja et al. (eds.). Statistical Theory and Applications. Springer-Verlag New York, Inc., 1996. P. 55-
  22. Красильников А.И. Класс негауссовских симметричных распределений с нулевым коэффициентом эксцесса // Электронное моделирование. 2017. Т. 39, № 1. С. 3—17.
  23. Barakat H.M. A new method for adding two parameters to a family of distributions with application to the normal and exponential families // Statistical Methods & Applications. 2015. Vol. 24, Issue 3. P. 359- DOI: 10.1007/s10260-014-0265-8
  24. Красильников А.И. Анализ кумулянтных коэффициентов двухкомпонентных смесей сдвинутых гауссовых распределений с равными дисперсиями // Электронное моделирование. 2020. Т. 42, № 3. С. 71—88. DOI: https://doi.org/10.15407/emodel.42.03.071
  25. Красильніков О.І. Аналіз кумулянтних коефіцієнтів двокомпонентних сумішей зсунутих негаусових розподілів // Електронне моделювання. 2021. Т. 43, № 5. С. 73— DOI: https://doi.org/10.15407/emodel.43.05.073
  26. Barakat H.M., Aboutahoun A.W., El-kadar N.N. A New Extended Mixture Skew Normal Distribution, With Applications // Revista Colombiana de Estadstica. 2019. 42, Issue 2. P. 167-183. DOI: http://dx.doi.org/10.15446/rce.v42n2.70087
  27. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. Санкт-Петербург: Наука, 2001. 295 с.
  28. Красильников А.И. Семейство распределений Субботина и его классификация // Элект­ронное моделирование. 2019. Т. 41, № 3. С. 15—31. DOI: https://doi.org/10.15407/ emodel.41.03.015

КРАСИЛЬНІКОВ Олександр Іванович, канд. фіз.-мат. наук, доцент. У 1973 р. закінчив Київський політехнічний інститут. Область наукових досліджень — математичні мо­делі, імовірнісні характеристики і методи статистичної обробки флуктуаційних сигналів в системах шумової діагностики.

Повний текст: PDF