Метод прогнозу короткотривалих часових рядів з використанням функцій чутливості

В.С. Рогоза, д-р техн. наук, Г.В. Іщенко
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського»
Україна, 03056, Київ, пр-т Перемоги, 37
тел.: +380674676553, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.;
тел.: +380677402774, email: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2022, 44(1):29-42

https://doi.org/10.15407/emodel.44.01.029

АНОТАЦІЯ

Досліджено задачу прогнозування часових рядів в умовах малої кількості експери­мен­тальних даних, які подано у формі вибірок, що містять величини параметрів об’єкта досліджень. Для створення прогнозуючих математичних моделей запропоновано вико­ристати поліноми Колмогорова—Габора другого порядку, коефіцієнти яких обчис­люються за певними правилами на підставі експериментальних даних (етап обчислення коефіцієнтів можна інтерпретувати як навчання моделей). Невелика кількість експери­ментальних даних не дає можливості встановлювати статистичні характеристики змін величин параметрів об’єкта. В цих умовах класичні методи прогнозування стають не­придатними, а питання достовірності та точності створюваних математичних моделей набуває принципово важливого значення. Запропоновано підхід до побудови матема­тич­них прогнозуючих моделей, оснований на принципах ідентифікації систем, тобто об’єкт досліджень розглядається як «чорна скринька», експериментальні дані — як вхідні параметри, а параметри, що прогнозуються, — як вихідні параметри умовного багатополюсника. Для прогнозу величини кожного параметру об’єкта в майбутні моменти часу створено кілька альтернативних математичних моделей, названих частковими моделями прогнозу. Для підвищення достовірності прогнозу серед альтернативних моделей ві­дібрано ті моделі, які задовольняють певним умовам достовірності, а саме: моделі, які з достатньою для практики точністю відтворюють закономірності змін величин пара­метрів в найблищі майбутні моменти часу; прогнозовані велечини параметрів мають знаходитися в межах інтервалу дійсних чисел [0, 1]; моделі, основані на порівнянні чутливостей прогнозованих параметрів до змін величин експериментальних даних; остаточний результат прогнозу обчислюється як середня арифметична величина від величин, прогнозованими цими моделями. Наведено приклад, який дозволяє краще оцінити особливості запропонованого метода.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

часові ряди, обмежене у часі прогнозування, експериментальні вибірки, ідентифікація систем.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Стюарт Р., Норвиг П. Искусственный интеллект: современный подход. М: Изд. дом «Вильямс», 2006, 1408 с.
2. Witten I.H., Frank E. Data Mining: Practical machine learning tools and techniques. N.: Morgan Kaufmann, 2005, 525 p.
3. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: прогноз и управление. Кн.1. М.: Мир, 1974, 406 с.
4. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя.М.: Наука, 1991, 432 с. 
5. Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems // Journal of Basic Engineering, 1960, 82, No 1, pp. 35—45.
6. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. К.: Наук. думка, 1982, 296 с.
7. Rogoza W. Method for the prediction of time series using small sets of experimental samples // Applied Mathematics and Computation, 2019, 355, pp. 108—122.

Повний текст: PDF