Розпаралелення алгоритму моделювання поведінки рідини в реальному часі

Л.І. Мочурад, канд. техн. наук, А.А. Деревянний, О.Р. Ткачук
Національний університет «Львівська політехніка»
Україна, 79905, Львів, вул. Князя Романа, 5
e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2023, 45(6):85-101

https://doi.org/10.15407/emodel.45.06.085

АНОТАЦІЯ

Запропоновано паралельний алгоритм на основі технології Compute Unified Device Architecture (CUDA) для прискорення симуляції поведінки рідини та можливості прийняття рішення в режимі реального часу. Було виділено три основні кроки: реалізація методу симуляції потоку рідини, розподіл роботи між потоками CUDA та збір результатів. Для аналізу отриманих результатів розроблено програмний продукт. У результаті встановлено, що мінімальна прийнятна частота обновлення середовища симуляції досягається на середовищі розміром 512 ´ 512 та становить в середньому 51,54 FPS (кількість кадрів у секунду) для обох станів (спокою та активної симуляції). Проведено аналіз літературних джерел, де викладено сучасний стан даної наукової проблеми та вказано переваги запропонованого підходу. Серед методів симуляції обрано метод з використанням рівняння Нав’є―Стокса для течії нестисливої речовини, оскільки він є простим та має хороші можливості для розпаралелювання.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

рівняннями Нав’є―Стокса, метод частинок, графічний процесор, прискорення, realtime системи, модель SIMD.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Бернатович А., Стеценко І. Методи та програмне забезпечення фізичного моделю­вання // Адаптивні системи автоматичного керування, 2023, T. 1, № 42, с. 130—140. DOI:20535/1560-8956.42.2023.279104 (дата звернення: 20.07.2023).
2. Marion M., Temam R. Navier-stokes equations: Theory and approximation // Handbook of Numerical Analysis, in Numerical Methods for Solids (Part 3) Numerical Methods for Fluids (Part 1), 1998, Vol. 6, р. 503-689. URL: https://doi.org/1016/S1570-8659(98)80010- 0 (date of access: 15.07.2023).
3. Michael ThambynayagamK. A class of exact solutions of the Navier-Stokes equations in three and four dimensions // General Mathematics, 2023, р. 1-19. URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.06179 (date of access: 15.07.2023).
4. Lind Steven J., Rogers Benedict D., Stansby Peter K. Review of smoothed particle hydrodynamics: towards converged Lagrangian flow modelling // R. Soc. A., 2020, Vol. 476, р. 1-27. URL: https://doi.org/10.1098/rspa.2019.0801(date of access: 20.07.2023).
5. Romain Noël, Laurent Navarro, Guy Courbebaisse. Lattice Boltzmann Method for Heterogeneous Multi-Class Traffic Flow //Journal of Computational and Theoretical Transport, 2021, Vol. 50, № 1, р. 27-51. URL: https://doi.org/10.1080/23324309.2020.1828468 (date of access: 17.07.2023).
6. Heinz S., Mokhtarpoor R., Stoellinger M. Theory-based Reynolds-averaged Navier–Sto­ke­sequations with large eddy simulation capabilityfor separated turbulent flow simulations // Fluids, 2020, Vol. 32, № 6, р. 1-21. URL: https://doi.org/10.1063/5.0006660 (date of access: 20.07.2023).
7. Brennen C. Fundamentals of Multiphase Flow. Cambridge: Cambridge University Press, 2005, 420 p.
8. Modeling of fluid-structure interaction // Annual Review of Fluid Mechanics. URL: https://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev.fluid.33.1.445 (date of access: 13.05.2023).
9. Zeng Y., Wang Y., Yang D., Chen Q. Immersed Boundary Methods for Simulations of Biological Flows in Swimming and Flying Bio-Locomotion: A Review // Applied Sciences, 2020, Vol. 13, № 7, р. 1-27. URL: https://doi.org/10.3390/app13074208 (date of access: 21.07.2023).
10. Lenaerts T., Dutré P. Mixing Fluids and Granular Materials // Computer Graphics Forum, 2009, Vol. 28, № 2, р. 213-218. URL: https://doi.org/10.1111/j.1467-8659.2009.01360.x (date of access: 10.08.2023).
11. Mokhtar M.K., Mohamed F., Zamri M.N., Sunar M.S., Chand S.J.H. A Review on Fluid Simulation Method for Blood Flow Representation // Medical Imaging Technology: Reviews and Computational Applications, 2015, р. 129-141. URL: https://doi.org/10.1007/ 978-981-287-540-2_6 (date of access: 20.07.2023).
12. Xu Ao, Li Bo-Tao. Multi-GPU thermal lattice Boltzmann simulations using OpenACC and MPI. // International Journal of Heat and Mass Transfer,2023, 201, № 2. URL: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.123649 (date of access: 10.08.2023).
13. Mochurad , Bliakhar R. Comparison of the Efficiency of Parallel Algorithms KNN and NLM Based on CUDA for Large Image Processing // CEUR Workshop Proceedings, 2022, Vol. 3137, р. 238-249. URL: https://ceur-ws.org/Vol-3137/paper20.pdf.
14. Mochurad L.I. Canny Edge Detection Analysis Based on Parallel Algorithm, Constructed Complexity Scale and CUDA // Computing and Informatics, 2022, Vol. 41, № 4, р. 957-980. URL: https://doi.org/31577/cai_2022_4_957 (date of access: 10.07.2023).
15. Mochurad L., Kotsiumbas O., Protsyk I. A Model for Weather Forecasting Based on Parallel Calculations // Advances in Artificial Systems for Medicine and Education VI. AIMEE 2022. Lecture Notes on Data Engineering and Communications Technologies, 2022, Vol. 159, р. 35-46. URL: https://doi.org/10.1007/978-3-031-24468-1_4 (date of access: 10.07.2023).
16. Nakayama Ya. Introduction to Fluid Mechanics. 2nd ed.: Butterworth-Heinemann, Elsevier, 2018. 400 p.
17. Flegar G., Anzt H., Cojean T., Quintana-Ortí E.S. Adaptive Precision Block-Jacobi for High Performance Preconditioning in the Ginkgo Linear Algebra Software // ACM Trans. Math. Softw, 2021, Vol. 47, № 2, р. 1–28. URL: https://doi.org/10.1145/3441850 (date of access: 20.07.2023).
18. Bolz J., Farmer I., Grinspun E., Schröder Sparse matrix solvers on the GPU: conjugate gradients and multigrid // ACM Trans. Graph, 2003, Vol. 22, № 3, р. 917-924. URL: https://doi.org/10.1145/882262.882364 (date of access: 05.08.2023).
19. Bhatti M. M., Marin M., Zeeshan A., Abdelsalam S. I. Editorial: Recent Trends in Computational Fluid Dynamics // Phys, 2020, Vol. 8, р. 1-4. URL: https://doi.org/10.3389/ fphy.2020.593111 (date of access: 05.08.2023).
20. Stam J. Stable fluids // Proceedings of the 46th annual conference on Computer graphics and interactive techniques,2019, р. 121-128. URL: https://doi.org/1145/311535.311548 (date of access: 16.08.2023).
21. Sheng W. A revisit of Navier-Stokes equation// Journal of Mechanics - B/Fluids,2020, Vol. 80, р. 60-71. URL: https://doi.org/1016/j.euromechflu.2019.12.005 (date of access: 16.08.2023).
22. Bistafa S. R. On the development of the Navier–Stokes equation by Navier // Brasileira de Ensino de F´ısica, 2018, Vol. 40, № 2, р. 1-12. URL: https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2017-0239 (date of access: 16.08.2023).

Повний текст: PDF