Теоретическое исследование элементарной конвективной ячейки с твердыми и смешанными граничными условиями в горизонтальном слое вязкой несжимаемой жидкости

О.Л. Андреева 1,2, аспирантка, Б.В. Борц 2, д-р техн. наук,
А.О. Костиков 1,3, д-р техн. наук, В.И. Ткаченко 2,3, д-р физ.-мат. наук
1 Ин-т проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины (Украина, 61046, Харьков, ул. Дм. Пожарского, 2/10, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.),
2 Национальный научный центр «Харьковский физико-технический ин-т» НАН Украины
(Украина, 61108, Харьков, ул. Академическая, 1, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.),
3 Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина (Украина, 61022, Харьков, пл. Свободы, 6,
е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Наведено результати теоретичних досліджень формування конвективних комірок із змішаними граничними умовами у вакуумному маслі. Для окремого випадку отримано аналітичні розв’язки рівняння Нав’є—Стокса з твердими граничними умовами. Знайдено вирази для збурених швидкості і температури в циліндричній конвективній комірці. Проведено їх порівняння з аналогічними параметрами вільної конвективної комірки для основної моди. Показано, що діаметр конвективної комірки обернено пропорційний значенню мінімального хвильового числа відповідної крайової задачі, тобто діаметр комірки зі змішаними граничними умовами менше діаметра комірки з вільними граничними умовами, але більший за діаметр комірки з твердими граничними умовами.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

елементарна конвективна комірка, змішані та тверді граничні умови, в’язка рідина.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability / S. Chandrasekhar. — Oxford University Press, 1970.— 657 p.
2. Неклюдов И.М. Прикладная гидромеханика / И.М. Неклюдов, Б.В. Борц, В.И. Ткаченко—ХНУ им. В.Н. Каразина.— 2012.— 14 (86), № 2. — С. 29—40.
3. Щука А.А. Наноэлектроника / А. А. Щука. — М.: Физматкнига, 2007. — 464 с.
4. Сажин Б.С. Сушка и промывка текстильных материалов: теория, расчет процессов / Б. С. Сажин, В. А. Реутский — М. : Легпромбытиздат, 1990. — С. 17—66.
5. Мюллер Г. Выращивание кристаллов из расплава. Конвекция и неоднородности / Г. Мюллер. Пер. с англ. В. Бунэ. —М. : Мир, 1991. — 143 с.
6. Рыкалин Н.Н. Лазерная обработка материалов / Н.Н. Рыкалин, А.А. Углов, А.Н. Кокора. — М. : Машиностроение, 1975. — 296 с.
7. Гершуни Г.З. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости / Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий — М : Наука, 1972. — 393 с.
8. Strutt J.W. (LordRayleigh) // J.WStrutt.—Phil. Mag.—1916.—Vol. 32.—P. 529— 546.
9. Гетлинг А.В. Формирование пространственных структур конвекции Рэлея—Бенара / А.В. Гетлинг // Успехи физических наук. — 1991. — 161, Вып. 9. — С. 1—80.
10. Bozbey L.S. Elementary convective cell in the layer of incompressible, viscous liquid and its physical properties / L.S. Bozbey, A.O. Kostikov, V.I. Tkachenko // Intern. conf. MSS-14
«Mode conversion, coherent structures and turbulence».— Space Research Institute, Moscow, 2014. —P. 322—328.
11. Bozbiei L. Experimental study of liquid movement in free elementary convective cells / L. Bozbiei, B. Borts, Yu. Kazarinov, A. Kostikov, V. Tkachenko // Energetika.—2015.— Vol. 61, № 2. — P. 45—56.
12. Silveston P.L. Wärmedurchgang in waagerechten Flüssigkeitsschichten. — Forsch. Ing. Wes. — 1958.— Bd. 24. 29. —P. 59—69.

АНДРЕЕВА Оксана Леонидовна, аспирантка Ин-та проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины, мл. науч. сотр. Национального научного центра «Харьковский физикотехнический ин-т» НАН Украины. В 2014 г. окончила Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина. Область научных исследований — альтернативная энергетика, теплофизика и идентификация тепловых процессов, математическое моделирование.

БОРЦ Борис Викторович, д-р техн. наук, ст. науч. сотр., зам. директора по научной работе Научно-исследовательского комплекса «Ускорительные ядерные системы» Национального научного центра «Харьковский физико-технический ин-т» НАН Украины. В 1971 г. окончил Харьковский политехнический ин-т. Область научных исследований—физика твердого тела, композиционные материалы, радиационное материаловедение.

КОСТИКОВ Андрей Олегович, д-р техн. наук, доцент, вед. науч. сотр. Ин-та проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины, профеcсор кафедры теплофизики и молекулярной физики Харьковского национального университета им. В.Н. Каразина. В 1992 г. окончил Московский авиационный ин-т им. Серго Орджоникидзе. Область научных исследований — математическое моделирование, идентификация тепловых процессов.

ТКАЧЕНКО Виктор Иванович, д-р физ.-мат. наук, професcор, директор Научно-производственного комплекса «Возобновляемые источники энергии и ресурсосберегающие технологии Национального научного центра «Харьковский физико-технический ин-т» НАН Украины; зав. кафедрой физики нетрадиционных энерготехнологий и экологии Харьковского национального университета им. В.Н. Каразина, который окончил в 1975. Область научных исследований — физика плазмы, плазменная электроника, гидромеханика, физика твердого тела, нелинейная физика, сверхкритическая флюидная экстракция, альтернативная энергетика.

Полный текст: PDF (русский)