Адаптивний метод ідентифікації моделей нелінійних динамічних систем інтегральними рядами Вольтерри

В.А. Іванюк, канд. техн. наук, B.А. Федорчук, д-р техн. наук
Кам’янець-Подільський національний університет ім. Івана Огієнка
(Україна, 32300, Кам’янець-Подільський, вул. Симона Петлюри, 1,
тел. (03849) 31601; e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

Èlektron. model. 2019, 41(3):33-42
https://doi.org/10.15407/emodel.41.03.033

АННОТАЦИЯ

Розглянуто задачу ідентифікації моделей нелінійних динамічних систем, поданих у формі інтегральних рядів Вольтерри. При застосуванні традиційного підходу основною проблемою є проведення великої кількості необхідних експериментів, яка зростає в експоненціальній залежності відносно розмірності ядра. Велике число експериментів в багатьох випадках унеможливлює застосування методу рядів Вольтерри для дослідження нелінійних динамічних систем. Запропоновано адаптивний метод ідентифікації моделей
нелінійних динамічних систем, який дає змогу отримувати моделі у вигляді рядів Вольтерри із збереженням адекватності по відношенню до моделей, що отримуються традиційним методом, але при цьому кількість необхідних експериментів для побудови ядер є меншою приблизно на порядок. Запропонований метод розглянуто на прикладі задачі ідентифікації двовимірного ядра. Отриманні результати можна поширити і на випадки з ядрами Вольтерри вищих порядків.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

ідентифікація нелінійних динамічних систем, ряди Вольтерри, адаптивний метод ідентифікації.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Іванюк В.А., Понеділок В.В., Грищук В.А. Комп’ютерна реалізація детермінованого способу ідентифікації інтегральних моделей нелінійних динамічних об’єктів// Зб. наук. праць «Математичне та комп’ютерне моделювання». Серія: Технічні науки. Кам’янець Под ільський : Кам’янець-Подільський національний університет ім. Івана Огієнка, 2014, Вип. 10, с. 59—67.
2. Пупков К.А., Капалин В.И., Ющенко А.С. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. М : Наука, 1976, 448 с.
3. Сидоров Д.Н. Методы анализа интегральных динамических моделей: теория и приложения. Иркутск: Из-во ИГУ, 2013, 293 с.

ІВАНЮК Віталій Анатолійович, канд. техн. наук, доцент, доцент кафедри інформатики Кам’янець-Подільського національного університету ім. Івана Огієнка. У 2003 р. закінчив Кам’янець-Подільський держуніверситет. Область наукових досліджень—математичне та комп’ютерне моделювання динамічних об’єктів.

ФЕДОРЧУК Володимир Анатолійович, д-р техн. наук, професор, зав. кафедри інформатики Кам’янець-Подільського національного університету ім. Івана Огієнка. У 1984 р. закінчив Кам’янець-Подільський державний педагогічний ін-т. Область наукових досліджень —математичне та комп’ютерне моделювання динамічних процесів у керованих електромеханічних системах.

Полный текст: PDF