Електронне моделювання

Том 43, № 3 (2021)

https://doi.org/10.15407/emodel.43.03

ЗМІСТ

Математичне моделювання та обчислювальні методи

  ВЛАДИМИРСЬКИЙ О.А., ВЛАДИМИРСЬКИЙ І.А.
Коре­ляційні параметричні методи визначення координат витоків підземних трубопроводів


3-16
  SHEVCHENKO S.S.
Mathematical modelling of dynamic system rotor — groove seals

17-35

Обчислювальні процеси та системи

 

МАРТИНЮК Т.Б., КРУПЕЛЬНИЦЬКИЙ Л.В., МИКИТЮК М.В., ЗАЙЦЕВ М.О.
Систолічна архітектура мат­ричного обчислювача для класифікатора об’єктів


36-46

Застосування методів та засобів моделювання

  ЄВДОКІМОВ В.А.
Формулювання задачі побудови мультиагентної імітаційної моделі процесів ціноутво­рення на ринку електроенергії


47-63
  САКОВИЧ Л.М., ГНАТЮК С.Є., ХОДИЧ О.В., МАРТУСЕНКО Ю.О.
Дослідження діагнос­тичних модеёей радіоелектронних засобів


64-74
  ПЛЕСКАЧ Б.М., САМОЙЛОВ В.Д.
Комп’ютерна сценарно-прецедентна технологія тре­нування енергоменеджерів


75-86
  КРАВЦОВ Г.О., КРАВЦОВА Н.В., ХОДАКІВСЬКА О.В., НІКІТЧЕНКО В.В., ПРИМУШКО А.Н.
Математика мозку і мова. I


87-108
  ЗІНОВ’ЄВА І.С., ЗЕМБІЦЬКА А.Г.
Порівняльна характеристика сучасних онлайн інстру­ментів тестування знань при дистанційному навчнні

109-123

Кореляційні параметричні методи визначення координат витоків підземних трубопроводів

О.А. Владимирський, д-р техн. наук, І.А. Владимирський, канд. техн. наук

Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Україна, 03164, Київ, вул. Генерала Наумова, 15
тел. +38 (050) 2503612, +38 (050) 7116930
e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2021, 43(3):03-16
https://doi.org/10.15407/emodel.43.03.003

АНОТАЦІЯ

Розроблені методи діагностування підземних трубопроводів є розвитком відомого кореляційного методу визначення координат витоків з врахуванням ускладнень, які вносять множинність типів хвиль та пошкоджень у сукупності зі сторонніми завадами. Побудовано діагностичну модель ділянки трубопроводу, яка моделює наявність в ньому пошкоджень як джерел стаціонарних акустичних шумів, багатохвильове поширення цих шумів до датчиків течешукача, а також наявність сторонніх, статистично не пов'язаних завад. Модель призначена для формалізації наявних ускладнень та побудови адекватних алгоритмів їх подолання. Сформовано перелік діагностичних параметрів, які в умовах інтерференційних спотворень за величиною характеризують якість селекції інформатив­ ної хвилі гідравлічного удару. Проаналізовано зв'язок ускладнень з цими параметрами, зроблено висновки щодо їхнього подальшого застосування.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

трубопровід, хвиля, кореляція, модель, витік.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Баранов В.М. Акустические измерения в ядерной энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1990, 320 с.
  2. Дробот Ю.Б., Грешников В.А., Бачегов В.Н. Акустическое контактное течеискание. М.: Машиностроение, 1989, 120 с.
  3. Каллакот Р. Диагностика повреждений. М.: Мир, 1989, 512 с.
  4. Владимирский А.А., Владимирский И.А. Особенности распространения вибросигна­лов по трубопроводам тепловых сетей большого диаметра // Зб. наукових праць ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України «Моделювання та інформаційні технології», 1999, вип. 3, с. 37—41.
  5. Владимирский А.А., Владимирский И.А., Семенюк Д.Н. Уточнение диагностической мо­дели трубопровода для повыше­ния достоверности течеискания// Акустичний вісник Інституту гідромеханіки НАН України, 2005, 3 (8), с. 3—16.
  6. Иофе В.К., Корольков В.Г., Сапожков В.Г. Справочник по акустике. М.: Связь, 1979, 312 с.
  7. Иродов И.Е. Волновые процессы. Основные законы. М. — СПб, 1999, 263 с.
  8. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика: Колебания и волны. Учеб. для углубленного изучения физики. М.: Дрофа, 2002, 288 с.
  9. Павленко Ю.Г. Физика / Учеб. пособие. Джангар: «Большая Медведица», 1998, 574с.
  10. Rewerts, L.E., Roberts, R., and Clark, M.A. Dispersion compensation in acoustic emission pipeline leak location. Review of Progress in QNDE, 16A, D.O. Thompson and D.E. Chi­menti, eds., Plenum Press, New York, рр. 427—434.
  11. Патент US6138512A, IPC G01M3 / 24; G01S11 / 14; G01V1 / 00; (МПК1-7): G01H17 / 00; КПК G01M3 / 243 (EP); G01S11 / 14 (EP); G01V1 / 001 (EP). Method and apparatus for determining source location of energy carried in the form of propagating waves through a conducting medium / Ronald A. Roberts; Lance E. Rewerts; Mary Amanda Clark. Заявл. 29.07.1998. Опубл. 31.10.2000.
  12. Владимирський О.А. Параметричні методи діагностування підземних трубопроводів з урахуванням багатохвильового поширення інформаційних сигналів//Електрон. мо­делювання, 2019, 41, № 1, с. 3—17.
  13. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы/ Учеб. для высших учебных заведений. М.: «Радио и связь», 1986, 512 с.
  14. Патент на корисну модель № 144444; G01M 3/24, G01M 3/18, F17D 5/02. Пара­мет­ричний кореляційний спосіб визначення координат витоків трубопроводів. Владимирський О.А., Владимирський І.А. Опубл. 25.09.2020. Бюл. № 18.

ВЛАДИМИРСЬКИЙ Олександр Альбертович, д-р техн. наук., пров. наук. співробітник Інcтитуту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. В 1981 р. закінчив Київський політехнічний інститут. Область наукових досліджень — моделі, методи, апаратні і програмні засоби діагностування енергетичних і енергоємних об'єктів.

ВЛАДИМИРСЬКИЙ Ігор Альбертович, канд. техн. наук., ст. наук. співроб. Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. В 1987 р. закінчив Київський політехнічний інститут. Область наукових досліджень — діагностика тех­нічного стану енергетичних об'єктів, зокрема підземних трубопроводів за допомо­гою акустичних та теплофізичних методів, цифрова обробка сигналів, підвищення досто­вірності результатів діагностики шляхом адаптації методів діагностування до різних умов їхнього застосування.

Повний текст: PDF

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНОЇ СИСТЕМИ РОТОР — ЩІЛИННІ УЩІЛЬНЕННЯ

С.С. Шевченко

Èlektron. model. 2021, 43(3):17-35
https://doi.org/10.15407/emodel.43.03.017

АНОТАЦІЯ

Із зростанням параметрів обладнання, таких як тиск ущільнюваного середовища і швид­кість обертання ротора, зростають і проблеми, пов'язані із забезпеченням ефективності його герметизації. Крім власне герметизації системи ущільнення впливають на загальну експлуатаційну безпеку обладнання, особливо вібраційну. Щілинні ущільнення розглядаються як гідростатодинамічні опори, здатні ефективно демпфувати коливання ротора. Для визначення динамічних характеристик розглянута модель системи ротор – щілинні ущільнення, моделі однодискових роторів, розрахункова схема щілинного ущільнення з рухомою втулкою. Наведено отримані аналітичні залежності для розрахунку динамічних характеристик гідромеханічної системи, що описують радіально-кутові коливання ротора відцентрової машини в щілинних ущільненнях, а також формули для розрахунку амплітудних частотних характеристик. Наведено приклад розрахунку динамічних характеристик однієї з моделей ротора відцентрової машини.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

ущільнення-опори, радіально-кутові коливання, частотні характеристики.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Martsynkivskyi, V.A. and Shevchenko, S.S. (2018, Nasosy atomnykh elektrostantsiy. Raschet. Konstruirovaniye. Ekspluatatsiya [Pumps of nuclear power plants: calculation, design, operation], Izd-vo «Universitetskaya kniga», Sumy, Ukraine.
  2. Korchak, A., Martsynovskyi, V.A., Churylova V.E. (2003), “Static calculation of angular-contact hydrostatic self-adjusting bearings”, Visnyk Tekhnolohichnoho universytetu Podillya, Vol. 1, no. 1, pp. 196-201.
  3. Martsynovskyi, V.A. (2005), Shchelevyye uplotneniya: teoriya i praktika [Groove seals: theory and practice], Izd-vo Sumskogo univesiteta, Sumy, Ukraine.
  4. Martsynovskyi, V.A. (1995), “Radial-angular oscillations of the centrifugal machine rotor in the groove bearings-seals”, Zeszyty naukowe politechniki Swiętokrzyskiej, pp. 247-259.
  5. Tymoshenko, S.P., Yang, D.Kh. and Uiver, U. (1985), Kolebaniya v inzhenernom dele [Oscillations in engineering], Mashinostroyeniye, Moscow, USSR.
  6. Korczak, A., Marcinkowski, W. and Peczkis, G. (2007), “Wpływ szczelin uszczel­niają­cych na dynamikę zespołu wirującego pompy odśrodkowej”, Politechnika śląska. Prace naukowe, Vol. 18, pp. 161-170.
  7. Kundera, Cz. and Marcinkowski, W. (2010), “The effect of the annular seal parameters on the dynamics of the rotor system”, Journal of Applied Mechanics and Engineering, Vol. 15, no 3, pp. 719-730.
  8. Marcinkowski W. and Kundera Cz. (2008), Teoria konstrukcji uszczelnien bezstykowych [The theory of construction of non-contact seals], Wyd-wo Politechniki Swiętokrzyskiej, Kielce, Poland.
  9. Yamamoto Т. and Ishida Y. (2001), Linear and nonlinear rotor dynamics. A modern treatment with applications, John Willey&Sons, New York, USA.
  10. Martsynovskyi, V.A. (2012), Dinamika rotorov tsentrobezhnykh mashin [Dynamics of the centrifugal machine rotors], Izd-vo Sumskogo univesiteta, Sumy, Ukraine.

SHEVCHENKO Serhii Stanislavovych, PhD in Technical Sciences, senior research officer, Pukhov Institute for Modelling in Energy Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine. In 1984 he graduated from Sumy Branch of Kharkiv Polytechnic Institute. Researches in the issues of germomechanics using the achievements of tribomechanics, elasticity theory, oscillation theory, fluid dynamics, theory of optimization of hydrodynamic systems.

Повний текст: PDF

Систолічна архітектура матричного обчислювача для класифікатора об'єктів

Т.Б. Мартинюк, д-р техн. наук, Л.В. Крупельницький, канд. техн. наук,
М.В. Микитюк, аспірант, М.О. Зайцев, аспірант
Вінницький національний технічний університет
Україна, 21021, Вінниця, Хмельницьке шосе, 95
e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.
e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2021, 43(3):36-46
https://doi.org/10.15407/emodel.43.03.036

АНОТАЦІЯ

Розглянуто один з відомих методів класифікації об’єктів, в якому реалізовано критерій класифікації за максимумом дискримінантних функцій. Цей метод ефективно засто­со­вується як класична обчислювальна модель, зокрема, у медицині при діагностуванні захворювань. Процес класифікації за цим методом можна реалізувати як просторово-роз­поділену обробку по стовпцях і рядках матриці у вигляді регулярних ітеративних алго­ритмів. Це дозволяє відобразити їх на двовимірний систолічний масив матричного обчислювача у складі класифікатора об'єктів з подальшим розміщенням у ПЛІС. Запропонований матричний обчислювач функціонує в двох режимах і має низку специфічних властивостей, а саме виконання операції декремента одночасно над усіма елементами в кожному стовпці матриці обчислювача, а також використання сигналів ознаки нуля (обнуління) елементів в кожному рядку і кожному стовпці матриці  як результатів обробки елементів дискримінантних функцій і для синхронізації самого процесу обробки. В подальшому за результатами обробки у матричному обчислювачі формуються вихідні сигнали класифікатора з визначенням конкретного класу об’єктів.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

систолічна архітектура, дискримінантна функція, класифі­катор об’єктів.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Meribout M., Firadus A. A new systolic multiprocessor architecture for real-time soft tomography algorithms//Parallel Computing, 2016, Vol. 52, pp. 144—155. https://doi.org/10.1016/j.parco.2016.01.002.
  2. Bagavathi C., Saraniya O. Evolutionary Mapping Techniques for Systolic Computing System. Deep Learning and Parallel Computing Environment for Bioengineering Systems, Academic Press, 2019, pp. 207-223, https://doi.org/10.1016/B978-0-12-816718-2.00020-8.
  3. Корченко А.Г., Кинзерявый В.Н., Гнатюк С.А., Панасюк А.Л. Систолический криптопроцессор. Міжнародна науково-практична конф., 19—21 травня 2010 «Інформа­ційні технології та комп’ютерна інженерія». Вінниця: ВНТУ, 2010, с. 187—188.
  4. МартынюкТ.Б., КожемякоА.В., Хомюк В.В. Модели систолических массивов для обработки векторных данных по разностным срезам // Управляющие системы и машины, 2009, № 5, с. 46—55.
  5. ЯджакМ.С. Особливості реалізації штучних нейронних мереж одного типу на ква­зісистолічних обчислювальних структурах. Computational Intelligence (Results, Problems and Perspectives); Proceedings of the First International Conference, 10—13 May 2011, Cherkasy, McLaut, pp. 134—135.
  6. КунС. Матричные процессоры на СБИС. М.: Мир, 1991, 672с.
  7. КаневскийЮ.С. Систолические процессоры. Київ: Техніка, 1991, 173с.
  8. ТимченкоЛ.И., Мартынюк Т.Б., Загоруйко Л.В. Подход к организации многоуровневой схемы систолических вычислений // Электрон. моделирование, 1998, 20, № 5, с. 33—42.
  9. ЯджакМ.С. Моделювання нейронних мереж з проективними та латеральними зв’яз­ками на квазісистолічних структурах // Відбір і обробка інформації, 2005, вип. 23 (99), с. 122–127.
  10. МартинюкТ.Б., Кожем’якоА.В., Крупельницький Л.В. та ін. Реалізаційні моделі матричного обчислювача для класифікатора біомедичних даних // Інформаційні технології та комп'ютерна інженерія, 2016, № 2(36), с. 43—51.
  11. МартынюкТ.Б., Буда А.Г., Хомюк В.В. та ін. Классификатор биомедицинских сигналов // Искусственный интеллект, 2010, № 3, с. 88—95.
  12. РангайянР.М. Анализ биомедицинских сигналов. Практический подход. М: Физматлит, 2007, 400с.
  13. Юнкеров В.И., Григорьев С.Г. Математико-статистическая обработка данных медицинских исследований. СПб.: ВМедА, 2002, 266с.
  14. Дискриминантный анализ [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.statsoft.ru/home/textbook/modules/stdiscan.html.
  15. Мартынюк Т.Б., Кожемяко А.В., Куперштейн Л.М. Аспекты разностно-срезовой обработки данных в нейроструктурах. LAMBERT Academic Publishing RU, 2018, 60 c.

МАРТИНЮК Тетяна Борисівна, д-р техн. наук, професор кафедри обчислювальної техніки Інституту інформаційних технологій та комп’ютерної інженерії Вінницького Національного технічного університету. В 1977 р. закінчила Вінницький політехнічний інститут. Область наукових досліджень — паралельні методи та засоби обробки, аналізу та розпізнавання сигналів (зображень) з використанням нейротехнологій.

КРУПЕЛЬНИЦЬКИЙ Леонід Віталійович, канд. техн. наук, доцент кафедри обчислю­вальної техніки Інституту інформаційних технологій та комп’ютерної інженерії Він­ницького Національного технічного університету. В 1984 р. закінчив Вінницький полі­технічний інститут. Область наукових досліджень — самокорегуючі аналого-цифрові вимірювально-інформаційні та моніторингові системи, спеціалізоване обладнання для телерадіомовлення.

МИКИТЮК Максим Васильович, аспірант (магістр) Інституту інформаційних техно­логій та комп’ютерної інженерії Вінницького Національного технічного університету. В 2019 р. закінчив Вінницький національний технічний університет. Область наукових досліджень — програмна реалізація аналізу багаторівневих масивів даних.

ЗАЙЦЕВ Микола Олександрович, аспірант (магістр) Інституту інформаційних техно­логій та комп’ютерної інженерії Вінницького Національного технічного університету. В 2019 р. закінчив Вінницький національний технічний університет. Область наукових досліджень — комп’ютерні методи програмного аналізу багатоканальних аудіосигналів.

Повний текст: PDF

Формулювання задачі побудови мультиагентної імітаційної моделі процесів ціноутворення на ринку електроенергії

В.А. Євдокімов, канд. наук з держ. управління
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Україна, 03164, Київ, вул. Генерала Наумова 15
e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2021, 43(3):47-64
https://doi.org/10.15407/emodel.43.03.047

АНОТАЦІЯ

На основі проведеного аналізу літературних джерел визначено ключові науково-прак­тичні задачі вдосконалення і розвитку системи ціноутворення діючої в Україні моделі ринку електроенергії «Конкуренція на всіх рівнях». Розглянуто формулювання задачі побудови мультиагентної імітаційної моделі процесу ціноутворення на ринку електро­енергії як складної динамічної системи децентралізованої взаємодії між агентами-вироб­никами, оптовими і роздрібними постачальниками, енерготрейдерами і агрегованими споживачами електроенергії.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

імітаційна модель, мультиагентне середовище, ринок електрич­ної енергії, ціноутворення.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Мохор В.В. Про створення мультиагентної імітаційної моделі процесів ціноутворен­ня на ринку електроенергії / В.В. Мохор, В.А. Євдокімов // Електрон. моделювання, 2020, 42, № 6, с. 3—17.
  2. Закон України «Про ринок електричної енергії» № 2019-VІІІ від 13. 04. 2017 р. [Електронний ресурс]: Режим доступу: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2019-19/ page2 (Дата звернення: 10.10.19).
  3. Національна комісія, що здійснює державне регулювання у сферах енергетики і комунальних послуг. Про затвердження Правил ринку. Постанова № 307 від 14.03.2018 р. [Електронний ресурс]: Режим доступу: https://zakon.rada.gov.ua/laws/ show/v0307874-18/page#Text (Дата звернення: 10.10.19).
  4. Національна комісія, що здійснює державне регулювання у сферах енергетики і комунальних послуг. Про затвердження Правил ринку «на добу наперед» та внут­рішньодобового ринку. Постанова № 308 від 14.03.2018 р. [Електронний ресурс]: Режим доступу: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/v0307874-18/page#Text (Дата звернення: 10.10.19).
  5. Національна комісія, що здійснює державне регулювання у сферах енергетики і комунальних послуг. Про затвердження Кодексу комерційного обліку електричної енергії. Постанова № 311 від 14.03.2018 р. [Електронний ресурс]: Режим доступу : https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/v0307874-18/page#Text (Дата звернення: 10.10.19).
  6. Державне підприємство «Оператор ринку». Аналітичні матеріали. https://www. oree.com.ua/
  7. Національна енергетична компанія «Укренерго». Аналітика. https://ua.energy/
  8. Блінов І.В. Підхід до формування лотів виробників на аукціоні з купівлі-продажу електричної енергії / І.В. Блінов, Є.В. Парус // Праці Інституту електродинаміки НАН України, вип. Київ: ІЕД НАНУ, 2011, с. 20—25.
  9. Королев М. Составляем заявки на продажу… / М. Королев, Д. Углов // Профессио­нальный журнал, 2004, с. 64—69.
  10. Амелина А.Ю. Выбор оптимальной стратегии поведения генерирующей компании на рынке «на сутки вперед» в условиях рыночного регулирования / А.Ю. Амелина, Е.М. Лисин, Ю.А. Анисимова, В. Стриелковски // Вектор науки ТГУ, 2013, № 4, с. 63—68.
  11. Микешина А.А. Стратегия поведения генерирующей компании на оптовом рынке электроэнергии / А.А. Микешина // Экономика, Статистика и Информатика, 2010, № 6, с. 190—192.
  12. Филатов С.А. Модели и методы формирования оптимальных стратегий поведения генерирующих компаний на оптовом рынке электрической энергии: Автореф. дис. … …канд. экон. наук. СПб: изд-во СПб ГИЭУ, 2013, 19 с.
  13. Секретарев Ю.А. Математическая модель управления функционированием генерирующей компании в современных условиях / Ю.А. Секретарев, Т.В. Мятеж, Б.Н. Мош­кин // Изв. Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов, 2018, 329, № 2, с. 146—158.
  14. Битеряков Ю.Ф. К вопросу формирования цен на конкурентных рынках электроэнергии / Ю.Ф. Битеряков, С.А. Кутинов // Вестник ИГЭУ, 2005, вып. 2, с. 1—4.
  15. Кириленко О.В. Балансуючий ринок електроенергії України та його математична модель / О.В. Кириленко, І.В. Блінов, Є.В. Парус//Технічна електродинаміка, 2011, № 2, с. 36—43.
  16. Кириленко О.В. Імітаційна модель ринку електричної енергії «на добу наперед» з неявним урахуванням мережевих обмежень енергетичних систем / О.В. Кириленко, І.В. Блінов, Є.В. Парус, Г.А. Іванов // Там же, 2019, № 5, с. 60—67. DOI: https:// org/10.15407/techned2019.05.060.
  17. Камчатова Е.Ю. Риски энергетических компаний/Е.Ю. Камчатова, А.В. Костенко // Вестник университета, 2016, № 11, с. 69—74.
  18. Market Risk Management in Russian electricity companies. Analyticalstudy. KPMG, 2012 [Electronic resource]. Mode of access: https://www.kpmg.com/RU/ru/ IssuesAndInsights/ ArticlesPublications/Documents/Market-risk-management-at-Russian-power-companies-rus.pdf (accessed date : 11.10.2016).
  19. Azevedo F. Forecasting electricity prices with historical statistical information using neural networks and clustering techniques / F. Azevedo, Z.A. Vale // IEEE PES Power Systems Conference and Exposition, 2006, рр. 44—50.
  20. Jain A. Short Term Load Forecasting by Clustering Technique based on Daily Average and Peak Loads / Jain , B. Satish // Proceedings of 2009 IEEE Power Energy Society General Meeting (PESGM 2009): Report No: IIIT/TR/2009/205 Centre for Power Systems. International Institute of Information Technology, Hyderabad - 500 032, INDIA, July 2009.
  21. Аzevedo F. A long-term risk management tool for electricity markets using swarm intelligence / F. Azevedo,A. Vale, P.B. Moura Oliveira, H.M. Khodr // Electric Power Systems Research, 2010, рр. 380—389.
  22. Ortiz M. Price forecasting and validation in the Spanish electricity market using forecasts as input data / M. Ortiz, O. Ukar, F. Azevedo, A. Mugica // Electrical Power and Energy Systems, 2016, № 77, рр. 123—127 (journal homepage: www.elsevier.com/ locate/ ijepes).
  23. Chujie Tian. A Deep Neural Network Model for Short-Term Load Forecast Based on Long Short-Term Memory Network and Convolutional Neural Network / Chujie Tian, Jian Ma, Chunhong Zhang, Panpan Zhan // Energies, 2018, № 11, 13 p. Doi:10.3390/ en11123493 www.mdpi.com/journal/energies
  24. NEMSIM: the National Electricity Market simulator. http://press-files.anu.edu.au/downloads/ press/p96431/mobile/ch11s08.html
  25. Борукаев З.Х. Подход к построению теоретико-игровой модели энергетического рынка // Электрон. моделирование, 2006, 28, № 4, c. 107—119.

ЄВДОКІМОВ Володимир Анатолійович, канд. наук з державного управління, докторант Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. В 1995 р. закінчив Київський політехнічний інститут. Область наукових досліджень — мате­матичне і комп'ютерне моделювання енергоринків.

Повний текст: PDF