Моделирование перфорированных случайных величин на основе смесей сдвинутых распределений

А.И. Красильников, канд. физ.-мат. наук
Ин-т технической теплофизики НАН Украины
(Украина, 03057, Киев, ул. Желябова, 2а,
тел. (044) 4532857, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2018, 40(1):47-62
https://doi.org/10.15407/emodel.40.01.047

АННОТАЦИЯ

Обґрунтовано використання сім’ї сумішей зсунутих розподілів для моделювання перфорованих розподілів та випадкових величин. Розглянуто особливості моделювання перфорованих розподілів. Проаналізовано кумулянтні коефіцієнти сумішей зсунутих розподілів. Побудовано моделі перфорованих розподілів на основі двокомпонентної суміші зсунутих
логістичних розподілів.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

кумулянтні коефіцієнти, моментно-кумулянтні моделі, кумулянтний аналіз, перфоровані розподіли, суміші розподілів.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: Сов. радио, 1978, 376 с.
2. Кунченко Ю.П. Полиномиальные оценки параметров близких к гауссовским случайных величин. Ч. I. Стохастические полиномы, их свойства и применения для нахождения оценок параметров. Черкассы: ЧИТИ, 2001, 133 с.
3. Кунченко Ю.П., Заболотный С.В. Полиномиальные оценки параметров близких к гауссовским случайных величин. Ч. II. Оценка параметров близких к гауссовским случайных величин. Черкассы: ЧИТИ, 2001, 251 с.
4. Alexandrou D., De Moustier C., Haralabus G. Evaluation and verification of bottom acoustic reverberation statistics predicted by the point scattering model // J. Acoustical Society of America, 1992, Vol. 91, No. 3, p. 1403—1413.
5. Карпов И.Г. Приближенная идентификация законов распределения помех в адаптивных приемниках с использованием метода моментов // Радиотехника. 1999, № 7, с. 11—14.
6. Кузнецов В.В. Использование моментов третьего порядка в расчетах электрических нагрузок // Вест. Самарского ГТУ. Серия «Технические науки». 2009, № 2 (24), с. 166—171.
7. Wang H., Chen P. Fault Diagnosis Method Based on Kurtosis Wave and Information Divergence for Rolling Element Bearings //WSEAS Transactions on Systems. 2009, Vol. 8, Issue 10, p. 1155—1165.
8. Кузнецов Б.Ф., Бородкин Д.К., Лебедева Л.В. Кумулянтные модели дополнительных погрешностей // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013, № 1 (37), с. 134—138.
9. Лукач Е. Характеристические функции. Пер. с англ. В.М. Золотарева. М.: Наука, 1979, 424 с.
8. Kuznetsov, B.F., Borodkin, D.K. and Lebedeva, L.V. (2013), “Cumulant models of additional errors”, Sovremennye tekhnologii. Sistemnyi analiz.Modelirovanie, no. 1 (37), pp. 134-138.
9. Lukach, E. (1979), Kharakteristicheskie funktsii [Characteristic Functions], Translated by Zolotarev, V.M., Nauka, Moscow, USSR.
10. Кунченко Ю.П., Заболотній С.В., Коваль В.В.,Чепинога А.В. Моделювання ексцесних випадкових величин із заданим кумулянтним описом на основі бігаусового розподілу // Вісн. ЧДТУ. 2005, № 1, с. 38—42.
11. Заболотній С.В., Чепинога А.В. Тетрагаусові симетрично-розподілені імовірнісні моделі на основі моментного опису // Зб. наук. праць ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України. 2008, №.47, с. 92—99.
12. Чепинога А.В. Області реалізації бігаусових моделей асиметрично-ексцесних випадкових величин з перфорованим моментно-кумулянтним описом // Вісн. ЧДТУ. 2010, № 2, с. 91—95.
13. Красильников А.И. Класс негауссовских распределений с нулевыми коэффициентами асимметрии и эксцесса // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2013, 56, № 6, с. 56—63.
14. Красильников А.И. Класс негауссовских симметричных распределений с нулевым коэффициентом эксцесса // Электрон. моделирование. 2017, 39, № 1, с. 3—17.
15. Красильников А.И. Модели несимметричных распределений случайных величин с нулевым коэффициентом асимметрии // Там же. 2016, 38, № 1, с. 19—33.
16. Королев В.Ю. Вероятностно-статистический анализ хаотических процессов с помощью смешанных гауссовских моделей. Декомпозиция волатильности финансовых индексов и турбулентной плазмы. М.: Изд-во Ин-та проблем информатики РАН, 2008, 390 с.
17. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Т. 2. Пер. с англ. Ю.В. Прохорова. М.: Мир, 1984, 738 с.
18. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. СПб.: Наука, 2001, 295 с.
19. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. Пер. с англ. В.В. Сазонова, А.Н. Ширяева, под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Наука, 1966, 588 с.

КРАСИЛЬНИКОВ Александр Иванович, канд. физ.-мат. наук, доцент, вед. науч. сотр. Ин-та
технической теплофизики НАН Украины. В 1973 г. окончил Киевский политехнический ин-т.
Область научных исследований — математические модели, вероятностные характеристики
и методы статистической обработки флуктуационных сигналов в системах шумовой
диагностики.

Полный текст: PDF (русский)