АНАЛІЗ КУМУЛЯНТНИХ КОЕФІЦІЄНТІВ ДВОКОМПОНЕНТНИХ СУМІШІЕЙ ЗСУНУТИХ ГАУСОВИХ РОЗПОДІЛІВ З РІВНИМИ ДИСПЕРСІЯМИ

О.І. Красильніков

Èlektron. model. 2019, 42(3):71-88
https://doi.org/10.15407/emodel.42.03.071

АНОТАЦІЯ

Проаналізовано залежність кумулянтних коефіцієнтів сумішей, щільність ймовірностей яких може бути як одновершинною, так і двовершинною, від параметра зсуву та вагових коефіцієнтів. Визначено області можливих значень кумулянтних коефіцієнтів та отримано значення вагових коефіцієнтів, при яких кумулянтні коефіцієнти дорівнюють нулю. Показано, що коефіцієнт ексцесу дорівнює нулю при двох значеннях вагових коефіцієнтів і будь-яких значеннях параметра зсуву. 

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

двокомпонентні суміші розподілів, двокомпонентна гаусова су­міш, кумулянтний аналіз, кумулянтні коефіцієнти, коефіцієнт ексцесу

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблю­дений. М.: Статистика, 1974, 240 с.
  2. Titterington D.M., Smith A.F.M., Makov U.E. Statistical analysis of finite mixture distributions. New York: John Wiley & Sons, 1985, 250 p.
  3. McLachlan G., Peel D. Finite mixture models. New York: John Wiley & Sons, 2000, 438 p.
  4. Королев В.Ю. Вероятностно-статистический анализ хаотических процессов с по­мощью смешанных гауссовских моделей. Декомпозиция волатильности финансовых индексов и турбулентной плазмы. М.: Изд-во Института проблем информатики РАН, 2008, 390 с.
  5. Апраушева Н.Н., Сорокин С.В. Заметки о гауссовых смесях. М.: ВЦ Российской академии наук, 2015, 144 с.
  6. Punzo A., McNicholas P.D. Parsimonious mixtures of multivariate contaminated normal distributions // Preprint submitted to arXiv 1305.4669. 20.05.2016, p. 1–28. [Элект­ронный ресурс]. Режим доступа: https://arxiv.org/pdf/1305.4669.pdf
  7. Чабдаров Ш.М., Сафиуллин Н.З., Феоктистов А.Ю. Основы статистической теории радиосвязи. Полигауссовы модели и методы: Учеб. пос. Казань: Казанский авиац. ин-т им. Туполева, 1983, 87 с.
  8. Сорокин В.Н., Вьюгин В.В., Тананыкин А.А. Распознавание личности по голосу: ана­литический обзор // Информационные процессы, 2012, 12, № 1, с. 1–30.
  9. Tukey J.W. A survey of sampling from contaminated distributions // Contributions to Probability and Statistics. Ed. by I. Olkin. Stanford: Stanford Univ. Press, 1960, р. 448–485.
  10. Брашеван А.Н. Статистическая модель многомодовых экспериментальных данных // Радіоелектронні і комп’ютерні системи, 2004, вип. 1 (5), с. 105—108.
  11. Литвак М.Я., Малюгин В.И. Полигауссовские модели негауссовской случайно-шеро­ховатой поверхности // Журнал технической физики, 2012, 82, вып. 4, с. 99—107.
  12. Рубцов Е.А. Распределения ошибок определения координат воздушных судов // Вестник Самарского гос. аэрокосмического университета, 2014, № 1 (43), с. 267—274.
  13. Красильников А.И., Пилипенко К.П. Одновершинная двухкомпонентная гауссовская смесь. Коэффициент эксцесса // Электроника и связь, 2007, № 2 (37), c. 32—38
  14. Красильников А.И., Пилипенко К.П. Применение двухкомпонентной гауссовской смеси для идентификации одновершинных симметричных плотностей вероятностей // Электроника и связь, 2008, № 5 (46), с. 20—29
  15. Чепинога А.В. Області реалізації бігаусових моделей асиметрично-ексцесних випадкових величин з перфорованим моментно-кумулянтним описом // Вісник ЧДТУ, 2010, № 2, с. 91—95.
  16. Токмачев М.С., Смирнов С.В. Программная реализация исследования смесей вероят­ностных распределений // Вестник  Новгородского  гос.  университета,  2012,  № 68, с. 85—89
  17. Кунченко Ю.П., Заболотній С.В., Коваль В.В., Чепинога А.В. Моделювання ексцесних випад­кових величин із заданим кумулянтним описом на основі бігаусового розподілу // Вісник ЧДТУ, 2005, № 1, с. 38—42
  18. Красильников А.И. Моделирование перфорированных случайных величин на основе смесей сдвинутых распределений // Електрон. моделювання, 2018, 40, № 1, с. 47—61.

КРАСИЛЬНИКОВ Александр Иванович, канд. физ.-мат. наук, доцент, вед. науч. сотр. Института технической теплофизики НАН Украины. В 1973 г. окончил Киевский поли­технический институт. Область научных исследований — математические модели, вероятностные характеристики и методы статистической обработки флуктуационных сигналов в системах шумовой диагностики.

Повний текст: PDF